Cálculo Diferencial e Integral II - Colegio de Bachilleres del Estado ...

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TAREA 1
Cálculo diferencial e integral II
Página 31.
Por lo tanto, si sustituimos estos valores en:
∆ y = f ( x + ∆x)
− f ( x)
, obtenemos:
∆y
= −3
− ( −4)
∆y
= −3
+ 4
∆y
= 1
2
Como f ( x)
= x − 2x
− 3 entonces:
dy = f ´( x)
dx = ( 2x
− 2)
dx sustituyendo los valores de x = 1 y dx = 1 , se
obtiene:
dy = ( 2x
− 2)
dx = ( 2(
1)
− 2)(
1)
dy = ( 2 − 2)(
1)
dy = ( 0)(
1)
dy = 0
De tal manera que:
Es decir:
E.A = ∆ y − dy
E.A = 1− 0
E.A = 1
E.A = 1
Utilizando cualquiera de los dos procedimientos para calcular ∆y podemos
terminar de resolver el ejemplo para el valor de x = 1 y
∆x = 0.
5,
0.
1,
0.
01,
0.
001utilizando
la siguiente tabla:
x ∆ x f ( x + ∆x)
f (x)
∆ y dy E.A
1 1 -3 -4 1 0 1
1 0.5
1 0.1
1 0.01
1 0.001
EJERCICIO 1 EN EQUIPO: Hallar ∆ y y dy , y E.A para las funciones y los valores dados:
1)
2)
3)
4)
5)
f ( x)
=
3
x
para x = 8,
∆x
= dx =
0.
2
f ( x)
= Sen x para
π
x =
3
y dx = 0.
1
2
f ( x)
= x para x = 1 y dx = −0.
1
2
f ( x)
= 2x
− 4x
+ 3 para x = 2 y dx = 0.
01
f ( x)
= Ln x para x = 1 y dx = 0.
5