Cálculo Diferencial e Integral II - Colegio de Bachilleres del Estado ...

TAREA 4
Diferenciales e Integral Indefinida
Nombre ____________________________________________________________
Núm. de lista ____________ Grupo __________________ Turno ___________
Núm. de Expediente _____________________ Fecha _____________________
INSTRUCCIONES: Plantea y resuelve los siguientes problemas y entrégaselos a tu profesor para su
revisión.
1) Si la medida de la arista de un cubo es 12 pulgadas, con un posible error de 0.03 pulgadas,
estimar mediante diferenciales el máximo error posible cometido al calcular:
a) El volumen del cubo.
b) El área superficial del cubo.
2) Calcular el incremento del área de un cuadrado de lado 7m. al aumentar el lado 3mm.
3) Calcular el incremento aproximado del volumen de un cubo de lado 7.3m al aumentar el lado
0.007m.
4) Obtener el valor aproximado en el aumento que tendrá el área de una esfera de 8cm de radio
cuando el radio aumenta 3cm.
5) Al calentar una placa cuadrada metálica de 15 cm de longitud, su lado aumenta en 0.04 cm.
¿Cuánto aumento aproximadamente su área?
6) Al enfriar una placa cuadrada metálica de 20 cm de longitud, su lado disminuye un 0.03%. ¿Cuánto
disminuirá porcentualmente su área?
7) La pared lateral de un depósito cilíndrico con radio de 60 cm y altura de 1.20m, debe revestirse con
una capa de concreto de 3 cm de espesor. ¿Cuál es aproximadamente la cantidad de concreto que
se requiere?
8) Pruebe que si al calentar(enfriar) una placa cuadrada metálica de lado L, su lado
incrementa(disminuye) un p %, entonces el área se incrementa(diminuye) un 2p %.
9) Al calcular la altura de un cerro, se encuentra que desde un punto situado a 100 m de la proyección
en el suelo de la parte más alta del cerro, esta última se ve con un ángulo de elevación de 30º.
Encuentre aproximadamente el mayor error que se comete al calcular la altura, sabiendo que la
medición del ángulo se hace con un posible error de 0.3º.
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