Cálculo Diferencial e Integral II - Colegio de Bachilleres del Estado ...

Evaluación Diagnóstica:
Ejemplo: Antes de iniciar esta unidad sobre la diferencial, elabora un mapa
conceptual utilizando los conceptos que aparecen en la siguiente lista y
muéstrala a tu profesor cuando te lo solicite.
� Razón de cambio.
� Derivadas explícitas.
1.1.
LA DIFERENCIAL
1.1.1. Concepto geométrico de la diferencial de una función (“ dy ”).
Existen muchas situaciones, en las cuales necesitamos estimar una diferencia,
algunos ejemplos de esto son:
a) Aproximar valores de funciones.
b) Cálculo de errores al efectuar mediciones (Valor Real menos Valor
Aproximado).
c) Cálculo de Variaciones de la variable dependiente cuando la variable
independiente varía “un poco”.
Para el caso de aproximar funciones podemos utilizar la recta tangente
como la mejor aproximación lineal a la función alrededor del punto de
tangencia.
Sea y = f (x)
una función cualquiera y sean los puntos
( x, f ( x)),
( x + ∆x,
f ( x + ∆x))
dos puntos sobre la función como se
muestra en la siguiente figura:
f ( x + ∆x)
f
(x)
x x + ∆x
Diferenciales e Integral Indefinida
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