Cálculo Diferencial e Integral II - Colegio de Bachilleres del Estado ...

Aplicando el teorema de integración por partes∫ udv = uv −∫
vdu obtienes:
ln( x + 1)
∫ dx = 2(
x + 1)
ln( x + 1)
− 2∫
x + 1
=
1
2
2(
x + 1)
1
2
ln( x + 1)
− 2
1
( x + 1)
x + 1
∫
( x + 1)
− 1
2
1
2
+ C,
Integrando ésta última integral por cambio de variable obtienes:
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1
2
= 2(
x + 1)
1
2
= 2(
x + 1)
ln( x + 1)
− 4(
x + 1)
(ln( x + 1)
− 2)
+ C.
1
2
+ C
+ C,
INDIVIDUAL: Encuentra la integral de las siguientes funciones utilizando la
técnica de integración por partes y entrégaselas a tu profesor para su revisión.
1∫
xe x 2
dx =
−6x 6)∫ xe
dx =
2) ∫ e x dx =
x 3
cos 7) ∫ sec x dx =
2 3x
3) ∫ x e dx =
2
8) ∫ x ln x dx =
4) ∫ t ln t dt =
9) ∫ x 1 + x dx =
5)∫ x dx =
2
ln( 3 )
10) ∫ sen t dt =
2
EJERCICIO 4
TAREA 3
Pág. 69
Integral definida
63