Cálculo Diferencial e Integral II - Colegio de Bachilleres del Estado ...

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Cálculo integral II
Ejemplos: Calcular la integral de las siguientes funciones utilizando las reglas de integración.
1) ∫ 5 dx =
Solución: En este ejemplo utilizaremos la regla de la constante así:
2) ∫
x dx
3
4
=
∫
∫
5 dx = 5 dx = 5x
+ C
= 5 x + C .
Solución: En este ejemplo utilizaremos la regla del múltiplo constante así:
Por lo tanto:
3) ∫
2
( 3x
− 2x
+ 3)
dx =
3+
1
x
3 + 1
3
3
∫4xdx = 4∫
x dx = 4 +
∫
3 4
4 x dx = x + C
= x + C
4
Solución: En este ejemplo utilizaremos la regla de la suma o resta:
∫
2
∫xdx − 2∫xdx
+ ∫
2
( 3x
− 2x
+ 3)
dx = 3
3 dx =
3 2
x x
3 2
= 3 − 2 + 3x
+ C = x − x + 3x
+ C
3 2
3 2
= x − x + 3x
+ C .
4) ∫
2
( 2x
+ 3)
dx =
Solución: Aplicando el álgebra tenemos:
∫
2
∫xdx + 12∫xdx
+ ∫
2
( 4x
+ 12x
+ 9)
dx = 4
9 dx
3 2
3
x x
4x
2
= 4 + 12 + 9x
+ C = + 6x
+ 9x
+ C
3 2
3
3
4x 2
= + 6x
+ 9x
+ C .
3
.
C