Cálculo Diferencial e Integral II - Colegio de Bachilleres del Estado ...

2.1.2. Reglas básicas de integración.
DEFINICIÓN DE LA NOTACION INTEGRAL PARA LAS ANTIDERIVADAS:
Si F (x)
es una integral indefinida de f (x)
se expresa:
∫
( Si y solo si ) + ( )
y = f x)
dx = F(
x)
+ C
Donde:
C = Constante arbitraria.
REGLAS BÁSICAS DE INTEGRACION:
1) CONSTANTE: ∫
kdx
= kx + C
2) MULTIPLO CONSTANTE: ∫ ( x)
dx k∫
F ´( x C = f x
kf = f ( x)
dx
3) SUMA O DIFERENCIA: ∫ [ ( x)
g(
x)
] dx = ∫ f ( x)
dx ± ∫
4) POTENCIAS: ∫
5) EXPONENCIALES: ∫
f ± g(
x)
dx
n+
1
n x
x dx = + C , n ≠ 1
n + 1
x x
e dx = e + C
1 1
∫ ∫ −
6) LOGARITMICA: dx = x dx = ln x + C
7) TRIGONOMETRICAS:
∫
x
cos xdx = senx + C
∫ senxdx = −cos
x + C
∫ sec xdx = tan x + C
2
∫ sec x tan xdx = sec x + C
∫ csc xdx = −cot
x + C
2
∫ csc
x cot xdx = −csc
x + C
Integral definida
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