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Apertura.- La apertura de A por B es una erosión de A por B seguida de la dilatación utilizando en ambas operaciones el mismo elemento estructurante. A o B = ( AΘB) ⊕ B (4.8.3) Se utiliza para alisar el contorno de un objeto, rompe uniones pequeñas uniones entre objetos y elimina componentes ruidosas (puntos blancos). En la figura 4.8.6 se utiliza la apertura como un filtro de tamaño, de esta manera se eliminan los objetos pequeños menores a un elemento estructurante y también elimina el ruido contenido en la imagen. A B Figura 4.8.6. Apertura: A) imagen original, B) imagen resultante después de aplicar la apertura. Cerradura.- La cerradura de A por B es la dilatación de A por B seguida de la erosión utilizando en ambas operaciones el mismo elemento estructurante. A • B = ( A ⊕ B) ΘB (4.8.4) La Cerradura tiende a eliminar pequeños agujeros (puntos negros) del objeto, fusiona pequeños rompimientos y rellena pequeñas entradas al objeto como se muestra en la figura 4.8.7. Figura 4.8.7. Cerradura: A) imagen en tonos de gris, B)imagen en blanco y negro C) imagen resultante después de aplicar cerradura. 64
Extracción de Frontera.- La frontera de un conjunto A, escrita como β(A), se puede obtener erosionando A por B y luego calcular la diferencia entre A y su erosión. La figura 4.8.9 muestra el resultado de aplicar la extracción de frontera a una imagen binaria usando un elemento estructural de 3x3 estándar N8. A) B) Figura 4.8.9: Extracción de frontera: A) imagen binaria, B)el resultado de aplicar extracción de frontera 65
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