Reporte de actividades del proyecto de Investigación en ...

4.9. Extracción de contornos
La manera mas común de detectar contornos es aplicar algún tipo de derivada
o diferencial, aplicado en un vecindario pequeño (mascara). La derivada nos permite
calcular variaciones entre un punto y su vecindario. Viendo la imagen como una
función, un contorno implica una discontinuidad en dicha función, es decir donde la
función tiene un valor de gradiente o derivada alta (ver figura 4.9.1).
Figura 4.9.1: grafica de una imagen discontinua.
Operadores de gradiente
Las técnicas clásicas de detección de contornos se basan en encontrar la
derivada respecto a los ejes x, y, o gradiente. El gradiente de una función se define
como un vector bidimensional perpendicular al borde:
⎡ d ⎤
⎡G
⎤ ⎢ f ( x,
y)
x
⎥
G[ f ( x,
y)
] = ⎢ ⎥ =
dx
⎢ ⎥
(4.9.1)
⎣G
d
y ⎦ ⎢ f ( x,
y)
⎥
⎢⎣
dy ⎥⎦
donde el vector G apunta en la dirección de variación máxima de f en
el punto(x,y) por unidad de distancia con la magnitud dada por:
G G x
+ G y
2 2
= (4.9.2)
En la práctica se aproxima la magnitud del gradiente con valores absolutos:
G ≈ G x
+ G y
(4.9.3)
66