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Operador de Roberts El operador de Roberts es muy simple y trabaja muy bien en imágenes binarias. Existen dos formulas para calcular el operador de Roberts: [ f ( x, y) f ( x −1, y −1) ] 2 + [ f ( x, y −1) − f ( x −1, y ) ] 2 − (4.9.9) f ( x, y) − f ( x −1, y −1) + f ( x, y −1) − f ( x −1, y) (4.9.10) La más usada es la ecuación (2) por ser más simple y utilizar menos coste de cómputo. En las figura 4.9.7 se muestran la imagen obtenida por aplicación de la ecuación (6) a la imagen 4.9.4.(a) utilizando los operadores de Roberts. Figura 4.9.7: Operador de Roberts 70
Mascaras de Kirsch Las máscaras de Kirch se denominan también de brújula porque se definen considerando una máscara simple y rotándola en las ocho direcciones de la brújula. Las máscaras se definen como sigue en la figura 4.9.8. k 0 ⎡− 3 ≡ ⎢ ⎢ − 3 ⎢⎣ − 3 − 3 0 − 3 5⎤ 5 ⎥ ⎥ 5⎥⎦ k 1 ⎡− 3 ≡ ⎢ ⎢ − 3 ⎢⎣ − 3 5 0 − 3 5 ⎤ 5 ⎥ ⎥ − 3⎥⎦ k 2 ⎡ 5 ≡ ⎢ ⎢ − 3 ⎢⎣ − 3 5 0 − 3 5 ⎤ − 3 ⎥ ⎥ − 3⎥⎦ k 3 ⎡ 5 ≡ ⎢ ⎢ 5 ⎢⎣ − 3 5 0 − 3 − 3⎤ − 3 ⎥ ⎥ − 3⎥⎦ k 4 ⎡5 ≡ ⎢ ⎢ 5 ⎢⎣ 5 − 3 0 − 3 − 3⎤ − 3 ⎥ ⎥ − 3⎥⎦ k 5 ⎡− 3 ≡ ⎢ ⎢ 5 ⎢⎣ 5 − 3 0 5 − 3⎤ − 3 ⎥ ⎥ − 3⎥⎦ k 6 ⎡− 3 ≡ ⎢ ⎢ − 3 ⎢⎣ 5 − 3 0 5 − 3⎤ − 3 ⎥ ⎥ 5 ⎥⎦ k 7 ⎡− 3 ≡ ⎢ ⎢ − 3 ⎢⎣ − 3 − 3 0 5 − 3⎤ 5 ⎥ ⎥ 5 ⎥⎦ Figura 4.9.8: Mascaras de Kirsch en las ocho direcciones. Para cada punto de la imagen se obtienen 8 valores, resultantes de la convolución con cada una de las máscaras, el valor del módulo del gradiente es el máximo de esos ocho valores. En la figura 4.9.9 se muestra la imagen del módulo del gradiente obtenida con el operador Kirch a partir de la figura 4.6.4. (a). Figura 4.9.9: operador de Kirsch 71
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