Reporte de actividades del proyecto de Investigación en ...

⎡z
⎢
⎢
z
⎢⎣
z
1
4
7
z
z
z
2
5
8
z3
⎤ ⎡−1
0 1⎤
⎡−1
− 2 −1⎤
z
⎥ ⎢ ⎥
6
⎥ ⎢
− 2 0 2
⎢
⎥
⎥ ⎢
0 0 0
⎥
z ⎥
9 ⎦ ⎢⎣
−1
0 1⎥⎦
⎢⎣
1 2 1 ⎥⎦
(a) (b) (c)
Figura 4.9.2: (a) Región de la imagen de dimensión 3x3, (b) Mascara usada para obtener G x en
el punto central, (c) Mascara usada para obtener Gy en el mismo punto central.
Por ejemplo, supongamos que la matriz de la figura 4.9.3 representa una
imagen y se desea calcular el gradiente en el píxel marcado con el punto negro. La
región de la máscara en donde se desea calcular el gradiente está marcada con los
puntos en blanco.
⎡o
0
⎢
⎢
o1
⎢o
2
⎢
⎢ 2
⎢
⎣ 2
o 8 o 8 8 8
• 8 o 9 7 6
o 3 o 4 8 8
2 2 8 8
2 2 2 8
8⎤
8
⎥
⎥
8⎥
⎥
8⎥
8⎥
⎦
Figura 4.9.3: Imagen muestra
Para calcular el gradiente aplicamos las ecuaciones (4.6.7) y (4.6.8).
obteniendo G
x
= 30 − 4 = 26 y G
y
= 12 − 24 = 12 , utilizando la ecuación (4.6.3) se
obtiene G = 48, si fijamos un valor de umbral T=30, el píxel marcado con el punto
negro sería un punto de borde y si por el contrario, el umbral es mayor que 48 , dicho
punto no sería punto de borde. La figura 4.9.4 muestra un ejemplo de detección de
bordes utilizando los operadores de Sobel.
A) B)
Figura 4.9.4: A) imagen original, B) imagen obtenida al aplicar la máscara de la figura 4.9.2
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