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Operador Laplaciana La Laplaciana de una función 2D f(x,y) es un operador de segunda derivada definido como: 2 2 2 d f d f ∇ f = + (4.9.11) 2 2 dx dy La ecuación anterior se puede implementar en forma digital como: 2 ∇ f = 4z5 − ( z2 + z4 + z6 + z8 ) (4.9.12) donde los coeficientes z se han definido en la figura 4.6.2 (a) y el requisito básico es que los coeficientes asociados con el píxel central y los coeficientes asociados con el resto de píxeles sean negativos. Puesto que la Laplaciana es una derivada, la suma de los coeficientes debe ser cero . Por lo tanto, la respuesta es cero siempre que el punto en cuestión y sus vecinos tienen el mismo valor. Las tres máscaras Laplacianas de la figura 4.9.10 representan diferentes aproximaciones del operador Laplaciano y son capaces de detectar bordes en todas las direcciones espaciales. En la figura 4.9.11 se muestran los resultado de aplicar los operadores de la figura 4.6.10. ⎡ 0 ⎢ ⎢ −1 ⎢⎣ 0 −1 0 ⎤ ⎡ 1 4 −1 ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ − 2 −1 0 ⎥⎦ ⎢⎣ 1 − 2 1 ⎤ ⎡−1 −1 4 − 2 ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ −1 8 − 2 1 ⎥⎦ ⎢⎣ −1 −1 (a) (b) (c) Figura 4.9.10: Máscaras de operadores Laplaciana −1⎤ −1 ⎥ ⎥ −1⎥⎦ Figura 4.9.11: Moperadores Laplaciana 72
Capítulo 5 SEGMENTACIÓN Figura 5.1.0: Etapas fundamentales en el reconocimiento automático de objetivos En la figura 5.1.0 se resalta la etapa de segmentación que es un proceso por el cual se particiona o divide la imagen en sus componentes (objetos de interés) para su uso posterior. La segmentación autónoma es una de las tareas más difíciles del procesamiento de imágenes ya que esta etapa determina el éxito o el fracaso del proyecto. La segmentación puede ser orientada en regiones (área de la imagen en la que sus píxeles poseen propiedades similares de intensidad o de color) o a bordes (líneas que separan dos regiones). Tanto la detección de regiones como la de bordes implican una manipulación de la imagen original, donde los valores de los píxeles originales son modificados mediante ciertas operaciones de transformación u operadores. 73
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CAPÍTULO 5. SEGMENTACIÓN 5.1 Dete
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El método de reconocimiento que se
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