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CAD. LAB. XEOL. LAXE 26 (2001) Análisis microestructural de caolinitas 37
donde f(S) es la frecuencia de un tamaño
determinado y S es el tamaño de cristalito,
y:
entonces la distribución de tamaños
lognormal es calculada:
- Cálculo del Volumen
En el calculo del volumen se asume
que los cristalitos tiene forma laminar, en
la cual S es el espesor de las laminas. Por lo
tanto el volumen para cada tamaño de
cristalito, V(S), es:
V(S)=Sf(S)
donde f(S) es la frecuencia de un tamaño
determinado.
Método de la función de Voigt
- Fundamentos del método
Este método se basa en el hecho de que
el perfil de un pico de difracción puede
describirse en primera aproximación por la
convolución de una curva de Cauchy
(Lorentz) y una curva de Gauss. El resultado
de esta convolución es la llamada función
de Voigt, introducida por LANG-
FORD (1978) en el análisis de los perfiles
de difracción.
Las dos principales contribuciones
microestructurales al ensanchamiento de
los picos de difracción, tamaño de los cristalitos
y distorsiones, originan perfiles distintos.
Así, los efectos de tamaño produ-
cen una distribución de intensidades de
tipo lorentziano, mientras que las distorsiones
dan lugar a una distribución gaussiana
(HALDER & WAGNER, 1966;
NANDI & SEN GUPTA, 1978; LANG-
FORD, 1978). Por lo tanto, el perfil de
difracción puro f(x), deformado por estas
dos contribuciones, se puede describir
como el producto de convolución:
f(x) = f G (x) )*f C (x) (función de Voigt)
donde los símbolos C y G caracterizan
las componentes de Cauchy y de Gauss.
Por otra parte, se ha encontrado experimentalmente
que la función instrumental
g(x) también puede describirse adecuadamente
como una función de Voigt, predominando
a bajos ángulos (2θ < 90º) un
perfil de tipo gaussiano y un perfil de
Cauchy para ángulos superiores:
g(x) = g G (x) )*g C (x)
Por consiguiente, podemos escribir la
función h(x) que describe al perfil experimental
como:
Dado que el operador de convolución *
es conmutativo y asociativo, obtenemos:
o de forma más abreviada: