Ibérica na região de Trás-os-Montes (NE Portugal) - Universidade ...

38 CLAUSELL BORJA, J. V. CAD. LAB. XEOL. LAXE 26 (2001)
La función de Voigt h(x) tiene una
forma variable, ya que su perfil se modifica
según la proporción de las contribuciones
de Gauss y de Cauchy. Para describir
de manera unívoca el perfil de una función
de Voigt se emplea el llamado factor de
forma Φ , siendo Φ = 2ω/β. El valor de Φ
oscila desde Φ C = 0.63662 para un perfil
lorentziano, hasta Φ G = 0.93949 para un
perfil gaussiano. El factor de forma da una
medida del peso relativo de las componentes
de Gauss y de Cauchy en el perfil.
La proporción de las contribuciones de
Gauss y de Cauchy al perfil de Voigt
puede expresarse empleando la anchura
integral b de los picos de difracción, con lo
que obtenemos:
siendo β G y β C las anchuras integrales
del perfil gaussiano y lorentziano respectivamente.
Para determinar en el perfil de
difracción el valor de cada contribución se
utilizan las relaciones del análisis de Voigt,
obtenidas empíricamente por de KEIJSER
et al. (1982):
(a la inversa, también es posible obtener
β y Φ a partir de β C y β G mediante
expresiones análogas)
Estas relaciones se aplican al perfil
experimental h(x) y al perfil instrumental
g(x). Asumiendo que h(x), g(x) y f(x) son
funciones de Voigt, si conocemos para
cada perfil el factor de forma Φ y la anchura
integral b, pueden calcularse β C y β G
(β C h , βC g , βG h y βG g ).
Una vez conocidos β C y β G , se procede
a obtener por deconvolución las componentes
de Gauss y de Cauchy del perfil de
difracción de f(x). Para ello se emplean las
conocidas fórmu-las de corrección:
- Separación de los efectos de tamaño y
distorsión.
Se considera que el efecto del tamaño
de los cristalitos en el ensanchamiento se
encuentra enteramente representado por la
componente de Cauchy del perfil real,
mientras que la contribución de las distorsiones
queda recogida en la componente
de Gauss. El tamaño aparente de los cristalitos
se obtiene entonces por:
y el parámetro de distorsión es:
siendo λ la longitud de onda empleada
(Å) y θ el ángulo de Bragg en radianes. En
ambos casos β se expresa en la escala 2θ.
Hay que hacer notar que e tiene un
significado diferente de (método de
Warren y Averbach). El valor de e puede
considerarse proporcional a la anchura
integral de la distribución de las distorsiones
reticulares, considerando la hipótesis
de una curva de reparto gaussiana.