Palotutkimuksen päivät 2009 - Pelastustieto

alotyyppien osuudet Suomen asuntokannassa (vinoviiva) ja näytteessä (avoimet
Kahden tai useamman jakauman summan esiintyminen selittyy kohteiden ryhmittymisellä.
= 67).
jakauman tai kahden sellaisen summan likimääräinen esiintyminen selittyy normaalijakauman
Tässä rakennustyypit ovat tällaisia ryhmiä.
0,4 teorian kautta. Gaussin normaalijakauma seuraa ilmiöstä, jossa usea 0,4 toisistaan riippumaton
jakauman yksi hajonta ( n ), mikä on n:n näytteen tilastokohinan ilmiö mitta summautuu [7]. skalaarina. Saman teorian mukaan logaritmisesti normaali K jakauma
teiden virhearvioiden tekemistä ei nähty vaivan
valtakunnallisista arvoiseksi enempää jakaumista. silmävaraisella Kuvassa 2 on samaten kuin Kahden esitetty pylväinä tai useamman jakauman summan esiintyminen selittyy kohteiden ryhmittymisellä.
MH
nähdään, että kummankaan jakauman osalta näyte ei – virherajojen saadaan, 1,0
puitteissa kun – usea toisistaan riippumaton ilmiö 1,0 vaikuttaa lopputulokseen kertautuvasti.
0,2
0,2
erkittävästi
0,8
0,8
untokannan numeerisillakaan sekä näytteen (virhejanoineen) menetelmällä. jakaumat Tämä kolmen tehdään
ohjelmassa,
talotyypin Tässä rakennustyypit kesken. ovat tällaisia ryhmiä.
ja ketjutalossa näyte on valtakunnallisesti suurempi näytejoukko
edustava; asuikerrostalot ovat
0,0 0,6
0,6
0,0
non mukaisesti yliedustettuina, joten erillisten pientalojen osuuden
0
täytyy olla
50 100 150 200 OH
ina. on saatu käyttöön. Kuvassa 3b olohuoneen
1,0
Kuvassa 4 on esitetty huonekorkeuden jakauma. 0,4 Huoneiden korkeus on
0,4
(OH) ja makuuhuoneen (MH) jakaumissa
Ala (m 2 1,0
a
)
b
rakentamismääräyksissä niin hyvin säädelty, että jakauma on hyvin kapea. Normaalijakauman
K
0,8
0,8
MH
1 vasemmanpuoleisissa
näkyi tiheysfunktio jakaumien [7]
sarakkeissa
alapäässä
on esitetty
mahdollista
näytteestä
poikkeamaa
Kuvassa käyrältä, 3a joka on näytteen saattaisi kaikkien osoittaa, että
saadut huonetyypit ja
0,2
0,2
määrät N sekä oikeanpuoleisissa sarakkeissa kerrosalan ja tilavuuden jakaumien
0,6
0,6
huonetyypeittäin. 2 huoneiden ja kuvassa 3b
OH
⎛
⎞
0,0
0,0
ä makuuhuoneiden mukana olisi (MH),
1myös olohuoneiden ryhmä ⎜
1 ⎛ x −valtaosaa μ
(OH) ⎞ ⎟ ja huomattavasti
keittiöiden (K) 0kerrosalan
0,4 50 100 150 200
0,4 0 10 20 30 40 50
f ( x;
μ,
σ ) = exp −
ktiot pisteinä. MC-simuloinneissa ⎜ ⎟
(2)
2πσ
pienempiä huoneita.
syöteparametreille ⎝
2 ⎝ σ ⎠ tarvitaan tilastolliset a jakaumuuttujan
mahdolliselta vaihteluväliltä. Siksi teoreettinen jakaumakuvaus on
Ala (m
⎠
2 )
b
K
MH
Ala (m 2 )
0,2
0,2
sa parempi Kuvassa 4 on esitetty huonekorkeuden
jossa kuin parametrien kokeellisten μ = 2,55 havaintopisteiden m ja σ = 0,08 käyttäminen sellaisinaan.
jakauma. Huoneiden korkeus on rakentamismääräyksissä
tilavuus noudattavat Toimistohuoneiden samaa niin hyvin logaritmisesti säädelty, mallin normaalia erikseen: että mukaisesti ja-
jakaumaa. makuuhuone sovitettu
Kuva
m arvot
3.
määritettiin
Asuntojen
silmävaraisesti,
kerrosalojen
kuvaa
jakaumat: (a) koko huoneisto, (b) kolme huoneryhmää
nen jakauma havaintojoukkoa ottaa paremmin melko huomioon hyvin. Tästä jakaumien kapeasta hännät, jakaumasta jotka johtuu, ovat että ilmeisen sekä huoneiden ala että
normaalinen
llisiä palokuolemissa. [4] näytteen (MH), käyrä olohuone yhtenäisellä (OH) ja keittiö (K). viivalla.
0,0
0,0
0 50 100 150 200
0 10 20 30 40 50
a
Ala (m
Havainnot pisteinä, logaritmisesti
2 )
b
Ala (m 2 )
n sovitettiin Kuvassa silmävaraisesti 4 logaritmisesti on esitetty normaalin huonekorkeuden jakauman jakauma. Huoneiden korkeus on
kauma on hyvin kapea. Normaalijakauman normaalinen [7] sovitettu käyrä yhtenäisellä viivalla.
Taulukko rakentamismääräyksissä 1. Huoneiston ja erillisten niin hyvin huoneiden säädelty, pinta-ala- että Kuva jakauma tilavuusjakaumien 3. on Asuntojen hyvin kapea. parametrit. kerrosalojen Normaalijakauman jakaumat: (a) koko huoneisto, (b) kolme huoneryhmää
tiheysfunktio [7] [7] 2
1 ⎛
⎞
⎜
1 ⎛ ln( x)
− μ ⎞
erikseen: makuuhuone (MH), olohuone (OH) ja keittiö (K). Havainnot pisteinä, logaritmisesti
= exp −
⎟
⎜ ⎟
Ala
Tilavuus (1)
2πσ
⎝
2 ⎝ σ ⎠
normaalinen sovitettu käyrä yhtenäisellä viivalla.
Tila ⎠ N A
0
[m 2 ] σ
2
A
V
0
[m 3 ] σ
V
1 ⎛
⎞
⎜
1 ⎛ x − μ ⎞
5
Koko f ( x;
huoneisto μ,
σ ) = exp 67 − ⎟
⎜
67
⎟
0,44 175 0,42
(2)
ktio F ( x; μ,σ ). Jotta yhtälöstä 2πσ(1) tulisi laaduista (2)
⎝
2 ⎝ σ riippumaton, ⎠ muuttuja lasketaan
5
Makuuhuone MH 107 12,0 0,25 31 0,25
4
⎠
z = ln( x / xOlohuone 0
), jolloin OH μ = ln( x 0
). 71 Kun x ja 20,5 x 0
esitetään 0,32 samoissa yksiköissä, 53 0,30
5
3
adaan laaduttomaan jossa
Keittiö
jossa parametrien
K muotoon,
parametrien μ ja
μ = silloin 65
2,55 myös
= 2,55 m
10,0
ja σ on laaduton luku. Kuvasta 3
m ja = σ 0,08 = 0,08 m
0,55 26 0,50
4
4
m arvot määritettiin silmävaraisesti, kuvaa
että silmävaraisesti WC sovitetut käyrät 26 selittävät havainnot 2,9 erittäin 0,35 hyvin huoneiston 7,5 0,45
2
arvot
osalta (kuva
havaintojoukkoa määritettiin
3a) ja aika hyvin
melko silmävaraisesti,
myös
hyvin.
erillisten
Tästä kuvaa kapeasta havaintojoukkoa
Sauna tilavuus ole kuvia, SA noudattavat mutta melko sovitteet samaa 22 hyvin. ovat logaritmisesti Tästä silmälle 3,5 kapeasta yhtä normaalia hiveleviä 0,40 jakaumaa. kuin pinta-
8,5 0,45
huoneiden
jakaumasta
osalta (kuva
johtuu,
3b).
että sekä huoneiden 3
Pesuhuone PE 60 5,0 0,40 13 0,35 ala että
3
1
aumista ei
2
ytteen koko jakaumasta
Eteinen oli ET vielä johtuu, niin pieni, että
68 että sekä tarkempaa huoneiden
4,8 sovittamista ala
0,55 ja sovitteiden 12 0,50
0
1
1,5 2,0 2,5 3,0 3,5
den tekemistä Tuulikaappi
että Taulukko tilavuus ei nähty 1. TK Huoneiston noudattavat vaivan 12 arvoiseksi ja samaa erillisten 2,3
logaritmisesti
Kodinhoitohuone normaalia 3b olohuoneen jakaumaa. KH
enempää huoneiden silmävaraisella 0,30 pinta-ala- ja 6,2 kuin tilavuusjakaumien 0,25
2
parametrit.
Korkeus (m)
0
akaan menetelmillä.
Käytävä/välitila
Tämä
KT
tehdään
28
ohjelmassa,
4,2
kun suurempi
0,60
näytejoukko
10
on
0,80
1,5 2,0 2,5 3,0 3,5
Korkeus (m)
töön. Kuvassa (OH)
10
ja makuuhuoneen
6,0
Ala (MH)
0,50
jakaumissa näkyi
16 0,50
1
Tilavuus
alapäässä
Vaatehuone
Tila mahdollista Kuvassa
VH
poikkeamaa 5a on irtaimen
21
käyrältä, N ja joka kokonaispalokuorman
huomattavasti
3,0
Kuva
A
saattaisi
0
[m 2 ]
osoittaa,
0,254. Asuinhuoneistojen
että
σ
mukana
7,5 0,30
korkeuden havaintopisteet (N = 524) ja niihin sovitettu
A
V
0
[m 3 ] σ
V
ryhmä valtaosaa
Varastohuone VA
tiheyden pienempiä
6
[MJ/m huoneita.
Koko isto huone 67 2 15,0 normaalijakauman 0,30 Kuva 4. 37 Asuinhuoneistojen tiheysfunktio. 0,30 korkeuden havaintopisteet (N = 524) ja niihin sovitettu
] kertymäfunktiot
0
Parveke PA 20 5,0 67 0,30 normaalijakauman 0,44 13 175 tiheysfunktio.
0,30 0,42
1,5 2,0 2,5 3,0 3,5
esitetty Makuuhuone pisteinä H koko aineistosta 107 M huoneittain. 12,0 0,25 31 0,25
Korkeus (m)
Havaintoihin Olohuone H voitiin sovittaa O 71 kahden 20,5 logaritmisesti
Keittiö K normaalin jakauman 65 summa
2 ] kertymäfunktiot esitetty
Kuvassa 5a on irtaimen ja kokonaispalokuorman tiheyden [MJ/m
0,32 53 0,30
pisteinä koko aineistosta 10,0 1,0 0,55 26 0,50
3 huoneittain. Havaintoihin voitiin 1,0 sovittaa kahden logaritmisesti
1,0
1,0
normaalin WC jakauman summa 26 2,9 0,35 Irtain 7,5 pk Irtain pk 0,45
0,8
0,8
Pesuhuone E P 60 5,0 0,40 13 0,35
Sauna F( x; μ,
SA σ ) = cF1 ( x;
μ1,
σ
1
) + (1 −22 c)
F2
( x;
μ
2
, 3,5 σ
2
)
0,40 8,5 (3)
normaalijakauman
(3)
tiheysfunktio.
0,8 0,8
0,45
0,6
0,6
0,6 0,6
Eteinen ET 68 4,8 0,55 12 0,50
missä c on jakaumien kytkentävakio eli painokerroin. Silmävaraisesti tehdyt sovitteen Kokonaispk Kokonaispk
Irtain Irtain pk pk
0,4
ovat
0,4
erittäin
Tuulikaappi
hyviä, kuten
K
kuvasta
T
5a
12
näkyy, sillä
2,3 0,4
yhtenäisellä viivalla
0,30
esitettyjä sovitekäyriä
6,2
tuskin
0,25
0,4
missä
näkyy Käytävä/välitila c on jakaumien
havaintopisteiden T kytkentävakio
takaa. 28 KSoviteparametrit 4,2 eli painokerroin.
huoneiden Kodinhoitohuone irtaimistolle, Silmävaraisesti H sitten 10 kiinteän tehdyt K palokuorman 6,0 sovitteet
0,2
on esitetty 0,60
0,2 taulukossa 2 ensin 10 kaikkien 0,80
0,2
0,2
osille 0,50 lattiassa, seinässä 16 ja katossa 0,50
Kokonaispk
Kokonaispk
0,0
ovat erikseen Vaatehuone erittäin sekä lopulta hyviä, H koko kuten Vhuoneen 21 kuvasta palokuormalle 5a 3,0 näkyy, yhteensä. 0,25 Seuraavaksi koko 7,5 aineisto on
1 10 100 0,30 1000 10000 b 0,0
0,0
järjestetty Varastohuone huoneistoittain A edellisen V6 kaltaisella 15,0 alaryhmityksellä 1 10
0,30 (kuva 5b) 100
37 ja lopuksi 1000 10000
sillä yhtenäisellä viivalla esitettyjä sovitekäyriä
kuvien
0,30
0,0
10 100 1000
a
Palokuorman tiheys [MJ/m 2 ]
b 10 Palokuorman tiheys 100 [MJ/m 2 ]
1000
huonetyypeittäin ensin irtaimen ja sitten 1,0kokonaispalokuorman mukaan. Missään esitetyistä
Parveke tuskin 3–5
PA näkyy käyrissä havaintopisteiden sovitteet
20
eivät ole täydellisiä, takaa. 5,0 a
Palokuorman tiheys [MJ/m
So-vaaviteparametrit käyrästä on nähtävissä. on esitetty Meillä taulukossa ei ole mitään 2 teoriaa, ensin josta tässä käytetyt jakauman Irtain muodot pk
selviä
0,30
poikkeamia teoreettisesta
13 2 ]
0,30 b
Palokuorman tiheys [MJ/m 2 ]
1,0
Kuva 5. Irtaimen ja kokonaispalokuorman tiheyden jakaumat (a) koko aineistossa huoneittain
seuraisivat. Onhan selvää, että ihmiset voivat Kuva haalia asuntoihinsa 5. (N Irtaimen = 446) eri määrät ja (b) kokonaispalokuorman palavaa huoneistoittain ainesta ja (N = 67) tiheyden käsiteltyinä. jakaumat (a) koko aineistossa huoneittain
0,8
kaikkien
myös Kuvassa rakennusten
huoneiden
5a on irtaimen rungoissa
irtaimistolle,
ja kokonaispalokuorman sitten
määrä
kiinteän
pisteinä palokuorman koko aineistosta osille lattiassa, huoneittain. seinässä Havaintoihin ja voitiin sovittaa kahden logaritmisesti
vaihtelee. tiheyden Logaritmisesti [MJ/m 2 0,8
(N = 446) ja (b) huoneistoittain ] kertymäfunktiot normaalin (N = esitetty 67) käsiteltyinä.
katossa normaalin erikseen jakauman sekä summa lopulta koko 0,6 huoneen 4
0,6
palokuormalle yhteensä. Seuraavaksi koko aineisto
F( x; μon , σ ) järjestetty = cF1 ( x;
μ1huoneistoittain , σ
1
) + (1 − c)
F2
( xedellisen
; μ
2
, σ
2
)
Kokonaispk
(3)
0,4
0,4
kaltaisella alaryhmityksellä (kuva 5b) ja lopuksi
huonetyypeittäin ensin irtaimen ja sittoman
ilmiön tulo. Kahden tai useamman ja-
yhteisvaikutus on usean toisistaan riippumat-
vaihtoehtoja. Lopulta päätettiin, että keruu
missä c jakaumien kytkentävakio eli painokerroin. Silmävaraisesti tehdyt sovitteen ovat 5
suorittettaisiin kampanjana, jolloin opiskelijat
toimisivat niillä (koti)seuduillaan, 0,2
mistä
erittäin hyviä, kuten kuvasta 5a näkyy, sillä yhtenäisellä viivalla esitettyjä sovitekäyriä tuskin
ten näkyy kokonaispalokuorman havaintopisteiden takaa. mukaan.
0,2
Soviteparametrit Missään kauman on esitetty summan taulukossa esiintyminen 2 ensin selittyy kaikkien kohteiden
osille ryhmittymisellä. lattiassa, seinässä Tässä rakennustyypit 5
esitetyistä huoneiden kuvien irtaimistolle, 3–5 käyrissä sitten sovitteet kiinteän eivät palokuorman ja katossa he keruun suorittaisivat. Keruu voidaan nyt
ole erikseen täydellisiä, sekä lopulta vaan selviä koko huoneen poikkeamia 0,0 palokuormalle teoreettisesta
järjestetty käyrästä huoneistoittain nähtävissä. edellisen 1Meillä kaltaisella ei alaryhmityksellä 10 (kuva 1005b) ja lopuksi 1000 set on analysoitu 10000 ja niistä b 0,0
10on opittu riittäväs-
ovat yhteensä. tällaisia Seuraavaksi ryhmiä. koko aineisto on panna toimeen, kun aiemman keruun tulok-
ole huonetyypeittäin mitään teoriaa, ensin josta irtaimen tässä käytetyt ja sitten jakauman
muodot seuraisivat. Onhan selvää, että PELASTUSOPISTON
kokemuksia koko ohjelman mallittamises-
kokonaispalokuorman Palokuorman mukaan. Missään tiheys [MJ/m esitetyistä
a
2 ] ti. Keruun ohjeistamisessa b on myös odotettu
kuvien 3–5 käyrissä sovitteet eivät ole täydellisiä, vaan selviä poikkeamia teoreettisesta
käyrästä on nähtävissä. Meillä ei ole mitään teoriaa, josta tässä käytetyt jakauman muodot
ihmiset seuraisivat. voivat Onhan haalia selvää, asuntoihinsa että ihmiset eri voivat määrät haalia KERUUOHJELMA
asuntoihinsa eri määrät palavaa ainesta ja ta, jotta keruuseen voitaisiin sisällyttää kaikki
tehtävän kannalta olennaiset asiat. Liitteen
palavaa myös rakennusten ainesta ja myös rungoissa rakennusten palokuorman rungoissa
palokuorman määrä vaihtelee. Logaritmi-
AmK-opiskelijoiden keruusta saatujen ko-
kuvissa L1–L4 olevat ohjeet oli tehty vain
määrä vaihtelee. Logaritmisesti normaalin
sesti normaalin jakauman (N tai kahden = 446) sellaisen ja
4 kemusten (b) huoneistoittain pohjalta Keski-Rahkonen (N ehdotti,
että myös laajamittaisemman ke-
saaduista kokemuksista. Olennaista keruun
= sormituntumalta. 67) käsiteltyinä.
Niitä on päivitettävä nyt
summan likimääräinen esiintyminen selittyy
normaalijakauman teorian kautta. Gaussin
normaalijakauma seuraa ilmiöstä, jossa ja henkilökunta. Se kirjattiin osaksi hankelokset
sähköisenä tietokantaan ja keruun valruun
suorittaisivat Pelastusopiston oppilaat toteuttamiselle on, että kerääjät syöttävät tu-
usea toisistaan riippumaton tekijä summautuu
skalaarina. Saman teorian mukaan lola
neuvoteltiin eri osapuolten kanssa keruu-
tarvittavia korjauskehoituksia.
suunnitelmaa. Lokakuussa Pelastusopistolvojat
tarkastavat ne heti tuoreeltaan tehden
garitmisesti normaali jakauma saadaan, kun ohjelman toimeenpanosta punniten erilaisia
110 Palotutkimuksen Päivät 2009
Kertymä
Kertymä
Kertymä
Kuva 3. Asuntojen kerrosalojen jakaumat: (a) koko huoneisto
erikseen: makuuhuone (MH), olohuone (OH) ja keittiö (K). Havain
Lukumäärä
Lukumäärä
Kuva 4. Asuinhuoneistojen korkeuden havaintopisteet (N =
Kertymä
Kertymä
Kertymä
Lukumäärä
Kuva 5. Irtaimen ja kokonaispalokuorman tiheyden jakaumat (a) k
Kertymä
Kertymä
Kertymä
Kertymä
Kertymä
Kertymä
0 10 20
Paloku