Etude et conception d'un étage de mise en forme d'impulsions ultra ...

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3.1 Principe et technologie CHAPITRE 3 LE GÉNÉRATEUR DE MARX COMPACT Les générateurs de Marx appartiennent à la famille des sources d’impulsions de haute tension à stockage d’énergie sous forme capacitive. Inventé en 1923 par Erwin Marx [38], son principe fondamental consiste à charger des condensateurs en parallèle, puis à les décharger en série. Idéalement, l’amplitude de l’impulsion de sortie est égale au produit du nombre d’étage par la tension de charge. V0 C V0 Rc Rc S1 B A Figure 3.1 – Schéma électrique d’un générateur de Marx. La figure 3.1 décrit le schéma électrique d’un générateur de Marx. Les condensateurs C sont chargées à travers les résistances Rc jusqu’a la tension V0. Quand le premier commutateur (S1) se ferme, le potentiel au point A est porté à V0. Par conséquent, celui du point B passe de V0 à 2V0. A cet instant, le commutateur suivant est soumis à une tension de 2V0 et doit alors se fermer afin de poursuivre le processus de multiplication de la tension d’étage en étage jusqu’à la sortie. 3.2 Performances et limitations Cm La tension de sortie théorique d’un générateur de Marx suppose le système idéal et sans perte, sur une impédance de charge infinie. Il convient d’introduire certains para- mètres supplémentaires afin de mettre en évidence quelques limitations de ce type de source d’impulsions. Rm Lm Cs
3.2.1 Impédance interne et transfert d’énergie En notant C, la capacité d’un étage, Cm celle d’un générateur de n étages est donnée par C/n. L’inductance totale Lm est quand à elle, constituée de la somme des inductances parasites des condensateurs Lc et de celles des commutateurs Ls, d’ou Lm = n(Lc + Ls). Enfin, pour compléter la description, il faut introduire Rs la résistance parasite série des étages et donc Rm la résistance équivalente série totale du générateur, avec Rm = nRs. Dans la plupart des cas, un générateur de Marx délivre son énergie à une charge dont l’impédance est essentiellement capacitive. La figure 3.2 résume le circuit équivalent simplifié d’un générateur sur une charge Cs. Vm Cm Rm Figure 3.2 – Schéma équivalent d’un générateur de Marx sur une charge capacitive Cs. En appliquant la loi des mailles nous obtenons l’égalité suivante Cette égalité peut s’écrire sous la forme suivante Lm Cs 41 dI Vm + Lm dt + RmI −Vs = 0. (3.1) Qm Cm dI + Lm dt + RmI + Qs = 0. (3.2) Cs La dérivation de cette expression donne l’équation différentielle du courant circulant dans le système : Lm d2I dt 2 + Rm En adoptant les notations suivantes dI dt + Cm +Cs I = 0. (3.3) CmCs
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