Etude et conception d'un étage de mise en forme d'impulsions ultra ...

4.2 Claquage statique
4.2.1 Avalanche électronique
La rigidité diélectrique d’un gaz peut être déterminée par l’analyse des collisions
ionisantes. Pour cela, il convient de définir la section efficace de réaction et plus spé-
cialement la section efficace d’ionisation. Ce concept suppose que l’interaction entre un
électron et les autres particules n’intervient que si celui-ci passe à travers une certaine
surface centrée sur la cible.
Pour une couche de gaz d’épaisseur dx contenant n atomes par unité de volume avec
une section efficace σ, il y a nAdx cibles dans le volume Adx recouvrant une surface
nAdxσ = ΣAdx. La probabilité qu’une particule provoque une interaction dans cette
couche est donc Σdx. Supposons que N0 électrons entrent dans la couche, la quantité de
ceux qui la traversent sans causer d’interaction est réduite de dN = −ΣN0dx. L’intégra-
tion de cette équation sur une épaisseur x donne le nombre d’électrons ayant traversés la
couche d’épaisseur x sans causer d’interactions :
.
50
N(x) = N0exp(−Σx). (4.1)
Le libre parcours moyen λ que peut parcourir un électron sans interaction est donné
par l’expression suivante
∞ xΣN(x)
λ = dx = 1
. (4.2)
Σ
0
N0
En considérant un électron circulant dans un champ électrique E [V/m], l’augmen-
tation moyenne de son énergie entre deux collisions est donnée par
eEλ = 1
2 mu2 . (4.3)
e et m sont respectivement la charge [Coulomb] et la masse [kg] de l’électron. u
représente l’augmentation de vitesse entre deux collisions et est donnée par