Etude et conception d'un étage de mise en forme d'impulsions ultra ...

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d’excitation, alors le temps ta pourra être déterminé pour n’importe quel autre signal. Ainsi pour des éclateurs subissant une importante surtension (excitation très rapide
R(t) = 61 d πσb 2 t 0 2I(τ) 2/3 . (4.31) dτ b est une constante dépendant de la densité, de la conductivité et des propriétés ther- modynamiques du plasma. σ représente la conductivité moyenne du canal plasma. Le tableau 4.3 donne quelques valeurs du produit σb 2 pour des gaz usuels [46]. Gaz σb 2 (10 4 · A 1/3 cmV −1 s −1 ) N2 3.5 CO2 3 Ar 10 Tableau 4.3 – Valeurs du produit σb 2 pour quelques gaz usuels. En 1972, le suédois Vlastos [54] publia une étude rigoureuse basée sur les travaux de Spitzer [58]. Vlastos donne une loi d’évolution de la conductivité σ d’un plasma complètement ionisé. Cette loi est la suivante σ = 1.53 · 10−21T 3/4 . (4.32) ln 1.27 · 10 7 T 2 n Dans cette équation, T et n représentent respectivement la température et la densité électronique. En considérant que le dénominateur est constant à cause du logarithme, et que l’expansion du canal est négligeable, Vlastos arrive à l’expression suivante A est une constante empirique. R(t) = d A t 0 I(τ) 2/3 . (4.33) dτ S’il est possible d’utiliser ces modèles pour estimer la durée de la phase résistive d’un éclateur (τr), c’est la formule de J.C. Martin [59] qui est généralement préférée : τr = 88 Z 1/3 0 E4/3 ρ . (4.34) ρ0 0 Z0 et E0 sont respectivement l’impédance de la source [Ω] et le champs électrique au
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UNIVERSITE DE LIMOGES ECOLE DOCTORA
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Remerciements Mes premiers remercie
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Franco-allemand de Recherches de Sa
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Première partie Contexte de l’é
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Ligne longue ligne courte 50 MHz -
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