Etude et conception d'un étage de mise en forme d'impulsions ultra ...
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ω 2 <br />
<br />
= <br />
<br />
42<br />
τ = Lm<br />
; (3.4)<br />
Rm<br />
Ce = CmCs<br />
; (3.5)<br />
Cm +Cs<br />
ω 2 0 = 1<br />
; (3.6)<br />
LC<br />
1<br />
LmCe<br />
− 1<br />
(2τ) 2<br />
nous pouvons réécrire l’expression 3.3 sous la <strong>forme</strong> suivante<br />
<br />
<br />
<br />
; (3.7)<br />
d2I 1 dI<br />
+<br />
dt2 τ dt + ω2 0I = 0. (3.8)<br />
Nous obt<strong>en</strong>ons une équation différ<strong>en</strong>tielle du second ordre classique. Seules les so-<br />
lutions pseudo harmoniques (ω0τ > 1/2) sont intéressantes pour l’étu<strong>de</strong>. Dans ce cas, le<br />
courant délivré à la charge est donné par 1<br />
I = − Vm<br />
ω<br />
Cm<br />
Cm +Cs<br />
e −t/2τ<br />
La t<strong>en</strong>sion aux bornes <strong>de</strong> la charge s’écrit alors<br />
t0<br />
I(u)du Cm<br />
Vs = = Vm<br />
Cs Cm +Cs<br />
La valeur maximal Vsmax <strong>de</strong> c<strong>et</strong>te t<strong>en</strong>sion est donnée par<br />
Cm<br />
Vsmax = Vm<br />
Cm +Cs<br />
<br />
ω 2 + 1<br />
4τ2 <br />
sinωt (3.9)<br />
<br />
1 − e −t/2τ<br />
<br />
cosωt − 1<br />
2ωτ sinωt<br />
<br />
. (3.10)<br />
<br />
1 + e −π/2ωτ<br />
. (3.11)<br />
Introduisons la gran<strong>de</strong>ur η représ<strong>en</strong>tant le taux <strong>de</strong> transfert <strong>en</strong>tre le générateur <strong>et</strong><br />
la charge définit par le rapport <strong>en</strong>tre l’énergie E0 disponible <strong>et</strong> Ec, celle délivrée à la<br />
1 Les conditions initiales sont I(0) = 0 <strong>et</strong> dI<br />
dt (0) = Vm<br />
Lm
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