Etude et conception d'un étage de mise en forme d'impulsions ultra ...

Ne(d) =
53
N0eαd 1 − (ω/α)(eαd . (4.15)
− 1)
Cette équation permet de définir les conditions pour l’apparition d’un claquage. En
effet si le critère suivant est atteint :
ω
α (eαd − 1) = 1, (4.16)
alors le nombre d’électrons de l’avalanche Ne(d) tend vers l’infini. Dans ces condi-
tions, il se produit une décharge autonome : le claquage. L’égalité 4.16 est appelée critère
de Townsend [47].
4.2.3 Loi de Paschen
gaz :
Les rapports α p et ω p sont uniquement des fonctions de E p
Le critère de Townsend s’écrit alors sous la forme suivante
α
p
ω
p
[48] ou p est la pression du
= f (E ); (4.17)
p
= F(E ). (4.18)
p
F( E p )
f ( E
· e
p ) f ( E p )pd
− 1 = 1. (4.19)
Si U est la différence de potentiel entre les électrodes, le champ électrique uniforme
s’écrit E = U/d. En remplaçant E par son expression dans le critère de Townsend 4.21
et en isolant U, nous obtenons une fonction unique liant la tension de claquage (Uc) et le
produit pd pour un gaz et un matériau d’électrode donné. Cette relation est appelée loi
de Paschen [49].
La relation 4.17 peut être approximée par