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4 RECHERCHE ET DÉVELOPPEMENT, L’UMR STMS
Ces raffinements reposent sur 4 points clef : (1) une équation
des pavillons à abscisse curviligne, (2) la jonction régulière
(raccord doux) de tronçons à profil évasé, (3) un modèle de
rayonnement compatible avec un front d’onde sphérique, (4)
la prise en compte des pertes visco-thermiques à la paroi.
Cet ensemble permet de retrouver des décompositions en
guides d’ondes numériques et un formalisme en matrice de
transfert. En particulier, nous avons prouvé qu’avec les ingrédients
(1) et (2), les réponses impulsionnelles ne font plus
apparaître les sauts irréalistes apportés par les méthodes
plus simples. En pratique, ceci permet d’approcher des profils
évasés avec peu de tronçons sans dégrader le résultat.
Enfin, des comparaisons avec des mesures (pavillon de
trombone Courtois 155R) montrent que chaque ingrédient
est pertinent : le réalisme est significativement accru et
le nombre de tronçons de description peut être largement
réduit. En conclusion, ce travail montre que, même pour les
cuivres, les modèles unidimensionnels peuvent être utiles et
efficaces.
Ce travail a été présenté en conférence [Helie11d] et un
article de revue est en préparation.
Travaux sur la simulation de systèmes physiques à passivité
Ces travaux initialisent un cycle de recherche en lien avec le
projet ANR HamecMopSys sur les systèmes dits « hamiltoniens
à port », qui débute fin 2011. Ici, on souhaite construire
des simulations numériques qui préservent le comportement
énergétique du système physique initial (conservatif,
dissipatif, etc.) et plus précisément son bilan de puissance.
Garantir ce bilan n’est pas toujours naturel et simple pour
certains systèmes de grande dimension et certains systèmes
non linéaires. Or, trop s’écarter de ce bilan peut rendre le
système numérique « non physique ».
Un premier travail sur la simulation des tubes acoustiques
a été lancé dans le cadre du stage Atiam M2R de
Louis Delebecque. La représentation en guide d’ondes de
tubes à profil évasé et avec pertes visco-thermiques implique
des opérateurs de dimensions infinies. Bien qu’efficaces
numériquement, les méthodes d’approximations mises en
place par le passé (Thèse de Rémi Mignot) ne garantissent
pas la passivité. Ceci pose problème pour offrir un outil
de lutherie virtuelle et de simulation « garanti robuste ».
Dans ce stage, une étude énergétique a permis de traiter
le cas d’ondes progressives de type ondes planes et ondes
sphériques. Le cas d’ondes progressives plus générales
(introduites dans la thèse de R. Mignot et le stage M2R Atiam
de T. Hézard) reste à faire.
Un second travail présenté à DAFx [Helie11c] a concerné
l’étude de la passivité du circuit électronique du « filtre
Moog ». Cette étude a été menée à bien pour l’approximation
linéaire du circuit (conditions nécessaires et suffisantes de
passivité et stabilité). Ces résultats sont en partie généralisables
au cas exact non linéaire. Des tests numériques de
passivité ont montré que des schémas numériques standard
ne garantissaient pas le bilan de puissance. La recherche
d’un tel schéma garanti (et si possible explicite, faible coût)
sera poursuivie.
Convergence des séries de Volterra pour des systèmes analytiques-linéaires
de dimension infinie
Avec B. Laroche (L2S, Supélec), nous avons proposé dans
[Helie10b] des théorèmes et algorithmes de calcul de rayon
de convergence et d’erreur garantie pour les systèmes dynamiques
de dimension infinie, à non-linéarité analytique sur
l’état et affine en l’entrée avec condition initiale non nulle. Ce
travail vient d’être soumis pour publication en revue : il étend
les travaux lancés depuis plusieurs années (voir par exemple
[Helie10b]) à une classe de systèmes qui permet de traiter en
particulier des problèmes de vibro-acoustiques.
Bouche artificielle robotisée
Une bouche artificielle robotisée dédiée au jeu des instruments
de type cuivre a été développée. Ce système a déjà
permis d’obtenir des calibrations des paramètres de lèvres
artificielles, d’effectuer des séries d’expériences reproductibles
et de fournir des cartographies (énergie, fréquence fondamentale,
etc.). À partir de ces résultats, des commandes
en boucle ouverte (c’est-à-dire sans aucune correction par
rétroaction) ont permis de jouer des séquences simples de
quelques notes.
De nombreux signaux (pression de bouche, dans l’embouchure,
force d’appui, etc.) sont mesurés et les actionneurs
sont pilotés en temps réel par un système dSpace (incluant
DSP, carte entrée/sorties, très employé pour le prototypage
dans le secteur de l’automobile et de l’industrie). Ce système
est programmable de façon simple et conviviale par Matlab/
Simulink et interfaçable avec Max/MSP pour le traitement du
signal musical temps réel.
La suite de ce travail consiste, d’une part à étudier le comportement
dynamique du système couplé « lèvres/instrument »,
d’autre part, à asservir le robot afin qu’il puisse reproduire
correctement des sons cibles.
Modélisation, analyse et identification de circuits
non linéaires : application aux amplificateurs de guitare
pour la simulation en temps réel
Thèse EDITE d’Ivan Cohen ; période : janv. 2007 avril 2012 (thèse
CIFRE-ANRT avec Orosys/Two Notes)
L’amélioration des modèles de lampes (triodes, pentodes), le
développement d’un banc pour leur mesure et leur caractérisation,
la mise en place de méthodes numériques dédiées
ont conduit à des simulations temps réel d’une chaîne
complète d’amplification pour guitare électrique de qualité
jusqu’ici non égalée. Une méthode automatique d’analyse de
circuit électronique générant un code de simulation temps
réel et préservant la passivité des circuits est en cours.
IRCAM – RAPPORT D’ACTIVITÉ 2011
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