THÈSE - Bibliothèque Ecole Centrale Lyon - École Centrale de Lyon

3.2 Modélisation des systèmes 953.1.3 Le problème général de la commandeLa forme « standard » d'un problème de commande peut être représenté par le schémade la figure 3.4. Il comprend :u(t) : le signal de commande issu du régulateur ;y(t) : le vecteur des observations. Il regroupe tous les signaux d'entrées du régulateur:mesures des grandeurs à contrôler, mesures des grandeurs annexes, mesures des perturbationset signal de consigne ;z(t) : le signal d'écart, c'est à dire la différence entre entre la consigne et les grandeurs àcontrôler ;w(t) : les entrées dites «exogènes », comprenant la consigne, les perturbations et les bruitsintervenants sur le système.Cette représentation permet de traduire mathématiquement le problème de la commanded'un système. Le but est de rechercher un contrôleur K(s) qui minimise la fonction detransfert H (s) au sens d'une norme à définir. H(s) est alors la fonction de transfert en BF,qui s'exprime dans le cas général :(3.9)avec Z(s) et W(s) les transformées de Laplace respectives de z(t) et w(t).La modélisation du processus doit être réalisée avec une méthode adaptée au type decommande et à la taille du modèle. De plus, la forme mathématique du modèle conditionnela méthode d'identification. Nous allons voir maintenant les différentes approches de lamodélisation.3.2 Modélisation des systèmesPour étudier le comportement dynamique du système contrôlé, il est indispensable d'élaborerun modèle mathématique de ce système. L'élaboration d'un modèle de connaissancepermet :- conception de la loi de commande ;- mise au point de la loi de commande (réglages) ;- étude de la stabilité ;- étude des incertitudes du modèle ;- étude du comportement en mode dégradé (par exemple, influence d'une panne d'uncapteur).