THÈSE - Bibliothèque Ecole Centrale Lyon - École Centrale de Lyon

2.4 Cas du siège de véhicule 81généralement beaucoup plus grande que la raideur de la suspension, La fréquence de coupureest sensiblement égale à la fréquence propre du système constitué de la suspension et duconducteur sans le siège.La valeur de K sdoit donc être choisie de manière à obtenir la fréquence du premiermode la plus basse possible. La valeur nominale choisie pour mener les calculs donne unefréquence propre de 2 Hz pour le mode de suspension.La diversité des sujets fait que le chargement n'est pas constant mais peut varier entreune masse de 40 kg à une masse de plus de 100 kg. Cette diversité sera étudié par la suite.Nous avons choisi d'effectuer les calculs avec une masse nominale de 63 kg.Les valeurs choisies pour K met C mrésultent de l'identification des paramètres d'unmodèle linéaire de Kelvin Voigt avec la mesure d'une réponse en fréquence (cf. chapitre 1).Le coefficient d'amortissement de la suspension est déterminé afin d'obtenir un gaind'amplification inférieur à 1.5 en terme de débattement et d'accélération transmise.M scorrespondant à la masse mobile de la suspension augmentée de la masse de l'armaturedu siège. Une première estimation de M sest donnée à 10 kg.En appliquant l'équation fondamentale de la dynamique, le système d'équations différentiellesdu mouvement s'écrit :M 0x 2= -K m(x 2- x x) - C m(x 2- xi)M sx\ = -K s(x x-y) - C s(x x-y) - K m(x x-x 2) - C m(x x~ x 2)(2.11)On écrit les équations sous la forme d'un système du 1 e r ordre dans l'espace d'état tel que :X(t) AX [t)+ BU {t) ((2.12)Y< • (t) = CX( t) + DU( t)où U't) représente la perturbation du système. L'expression des matrices A et B sontA(0V0 1 00 0 0 1-Km+Ks Km CmM sMoMs—K mMoM aCmMoM 3—CmMo JB/ 0 0 \0 0Ks Cs_M 3\ o o )C est la matrice du vecteur de sortie et la matrice D est déterminée suivant la naturedes fonctions de transfert calculées. La matrice des fonctions de transfert du système -ff(»s'exprime en fonction des matrices A, B,C,D :H {ju/)= C{ju}I-A)- 1 B + DI est la matrice identité.A partir de la relation (2.13), les fonctions de transfert H,X2-calculées et représentent respectivement la réponse en débattement de la masse M 0sur Yimposé, l'accélération du conducteur sur Y imposé et la transmissibilité. Les calculs sonteffectués sur la bande de fréquence [0,20] Hz.2.13)