THÈSE - Bibliothèque Ecole Centrale Lyon - École Centrale de Lyon

272 AnnexesCette équation complexe est vérifiée, si les deux conditions suivantes sont satisfaites.C.l.lCondition des argumentsElle constitue une condition nécessaire et suffisante permettant de définir l'appartenanced'un point du plan au lieu d'Evans. Elle s'exprime par :S 1V7 1 f/ ^ I TT(2A + 1) si» = i j=i (A7r< o .Cl.2Condition des modulesElle permet le calcul de K pen tout point du lieu ; elle n'a aucune influence sur la formedu lieu. Son expression est :II \s-Pj\\K P\ = £ (C6)U\S-ZI\I=LC.2 Interprétation géométriqueSoient Z{ et Pj les affixes des zéros et des pôles de T(s) (cf. figure Cl).plan appartient au lieu s'il vérifie les équations vectorielles suivantes :mn n -,n u iifp*i ~ J — n3=1î = 1Un point M du- (C.7)m . n£ (Re, Zjft) - E (Se, *P*) = TT(2A + 1) (C.8)« = i j=iDans le cas particulier de la figure Cl, aisément généralisable, les deux relations précédentesdeviennent :•0 ~ (0i + 02 + 03 + 04) = 7r(2A + 1) condition des arguments (C.9)= K„ condition des modules (CIO)- — - — — — 2 , J1,?—^—-—-