Komputasi untuk Sains dan Teknik - Universitas Indonesia

Bab 10Metode Newton✍ Objektif :⊲ Mengenalkan matrik dan jenis-jenis matrik.⊲ Mengenalkan operasi penjumlahan dan perkalian matrik.⊲ Mendeklarasikan elemen-elemen matrik ke dalam memori komputer.⊲ Membuat script operasi matrik.10.1 PenyederhanaanMetode Newton sangat populer dan powerfull untuk mencari akar suatu fungsi yang kontinyu.Ada banyak jalan untuk memperkenalkan metode ini. Salah satunya bisa didahuluimulai dari deret Taylor atau polinomial Taylor. Suatu fungsi yang kontinyu dapat dinyatakandalam deret Taylor sebagai berikutf(x) = f(¯x) + (x − ¯x)f ′ (¯x) +(x − ¯x)2f ′′ (ξ(x))20 = f(¯x) + (p − ¯x)f ′ (¯x) +(p − ¯x)2f ′′ (ξ(p))20 = f(¯x) + (p − ¯x)f ′ (¯x)p − ¯x = − f(x)f ′ (¯x)p ≈ ¯x − f(x)f ′ (¯x)p n = p n−1 − f(p n−1)f ′ (p n−1 ), n ≥ 1159