Komputasi untuk Sains dan Teknik - Universitas Indonesia

vii7 Diferensial Numerik 1037.1 Metode Euler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1037.2 Metode Runge Kutta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1067.3 Metode Finite Difference . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1137.3.1 Script Finite-Difference . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1157.3.2 Aplikasi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1208 Persamaan Diferensial Parsial Numerik 1238.1 Pendahuluan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1238.2 PDP eliptik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1248.2.1 Contoh pertama . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1268.2.2 Script Matlab untuk PDP Elliptik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1298.2.3 Contoh kedua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1318.3 PDP parabolik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1328.3.1 Metode Forward-difference . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1328.3.2 Contoh ketiga: One dimensional heat equation . . . . . . . . . . . . . . . . . 1338.3.3 Metode Backward-difference . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1388.3.4 Metode Crank-Nicolson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1428.4 PDP Hiperbolik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1458.4.1 Contoh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1478.5 Latihan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1489 Integral Numerik 1519.1 Metode Trapezoida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1519.2 Metode Simpson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1529.3 Metode Composite-Simpson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1539.4 Adaptive Quardrature . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1559.5 Gaussian Quadrature . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1569.5.1 Contoh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1569.5.2 Latihan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15710 Metode Newton 15910.1 Penyederhanaan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15911 Metode Monte Carlo 16111.1 Penyederhanaan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16112 Inversi 16512.1 Inversi Linear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16512.2 Inversi Non-Linear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169Daftar Pustaka 171Indeks 173