Komputasi untuk Sains dan Teknik - Universitas Indonesia

10 BAB 1. MATRIK DAN KOMPUTASI17 D(i,j)=A(i,j)+C(i,j)18 end do19 end do1.4.3 Perkalian matrikOperasi perkalian dua buah matrik hanya bisa dilakukan bila jumlah kolom matrik pertamasama dengan jumlah baris matrik kedua. Jadi kedua matrik tersebut tidak harus berukuransama seperti pada penjumlahan dua matrik. Misalnya matrik A 2×3 dikalikan dengan matrikB 3×2 , lalu hasilnya (misalnya) dinamakan matrik E 2×2E 2×2 = A 2×3 .B 3×2E ===[ ] ⎡ ⎤1 33 8 5 ⎢ ⎥ ⎣ 5 9⎦6 4 72 4[]3.1 + 8.5 + 5.2 3.3 + 8.9 + 5.46.1 + 4.5 + 7.2 6.3 + 4.9 + 7.4[ ]53 10140 82Tanpa mempedulikan nilai elemen-elemen masing-masing matrik, operasi perkalian antaramatrik A 2×3 dan B 3×2 , bisa juga dinyatakan dalam indeks masing-masing dari kedua matriktersebut, yaitu[ ] []e 11 e 12 a 11 .b 11 + a 12 .b 21 + a 13 .b 31 a 11 .b 12 + a 12 .b 22 + a 13 .b 32=e 21 e 22 a 21 .b 11 + a 22 .b 21 + a 23 .b 31 a 21 .b 12 + a 22 .b 22 + a 23 .b 32Bila dijabarkan, maka elemen-elemen matrik E 2×2 adalahe 11 = a 11 .b 11 + a 12 .b 21 + a 13 .b 31 (1.8)e 12 = a 11 .b 12 + a 12 .b 22 + a 13 .b 32 (1.9)e 21 = a 21 .b 11 + a 22 .b 21 + a 23 .b 31 (1.10)e 22 = a 21 .b 12 + a 22 .b 22 + a 23 .b 32 (1.11)Sejenak, mari kita amati perubahan pasangan angka-angka indeks yang mengiringi elemen e,a dan b pada persamaan (1.8) sampai persamaan (1.11). Perhatikan perubahan angka indeks