Komputasi untuk Sains dan Teknik - Universitas Indonesia

3.1. INVERSI MODEL GARIS 41patkan nilai m 1 dan m 2 pada vektor kolom m? Manipulasi berikut ini bisa menjawabnyaG t Gm = G t d (3.4)dimana t disini maksudnya adalah tanda transpos matrik. Selanjutnya, untuk mendapatkanelemen-elemen m, diperlukan langkah-langkah perhitungan berikut ini:1. Tentukan transpos dari matrik kernel, yaitu G t⎡ ⎤1 z 1[G =1 z 2⎢⎣ 1 z⎥3 ⎦ ⇒ Gt =1 z 4]1 1 1 1z 1 z 2 z 3 z 42. Tentukan G t GG t G =[⎡]1 1 1 1z 1 z 2 z 3 z⎢4 ⎣⎤1 z 1[1 z 21 z⎥3 ⎦ =1 z 4∑ ]N zi∑ ∑zi z2idimana N = 4 dan i = 1, 2, 3, 4.3. Kemudian tentukan pula G t d⎡[G t d =]1 1 1 1z 1 z 2 z 3 z⎢4 ⎣⎤T 1[ ∑Ti ]T 2T⎥3 ⎦ = ∑zi T iT 44. Sekarang persamaan (3.4) dapat dinyatakan sebagai[∑ ] [N zi∑ ∑zi z2i] [ ∑Ti ]m 1= ∑m 2 zi T i(3.5)5. Aplikasikan metode Eliminasi Gauss dengan Substitusi Mundur. Untuk itu, tentukanmatrik augment-nya[ ∑N zi |∑ ∑zi z2i |∑ ]Ti∑zi T i6. Untuk mempermudah perhitungan, kita masukan dulu angka-angka yang tertera pada