Komputasi untuk Sains dan Teknik - Universitas Indonesia

76 BAB 5. METODE ITERASItanda sama-dengan,x (2)1 = 1 10 x(1) 2 − 2 10 x(1) 3 + 6 10x (2)2 = 1 11 x(1) 1 + 1 11 x(1) 3 − 3 11 x(1) 4 + 2511x (2)3 = − 2 10 x(1) 1 + 1 10 x(1) 2 + 1 10 x(1) 4 − 1110x (2)4 = − 3 8 x(1) 2 + 1 8 x(1) 3 + 158maka nilai-nilai x (2) yang kita dapat adalah x (2) = (1, 0473; 1, 7159; −0, 8052; 0, 8852) t . Setelahdiperoleh nilai-nilai x (2) , perhitungan tersebut diulangi kembali guna mendapatkan hasiliterasi ketiga, dimana nilai k = 3. Caranya adalah dengan memasukan nilai-nilai x (2) =(1, 0473; 1, 7159; −0, 8052; 0, 8852) t ke ruas kanan kembali,x (3)1 = 1 10 x(2) 2 − 2 10 x(2) 3 + 6 10x (3)2 = 1 11 x(2) 1 + 1 11 x(2) 3 − 3 11 x(2) 4 + 2511x (3)3 = − 2 10 x(2) 1 + 1 10 x(2) 2 + 1 10 x(2) 4 − 1110x (3)4 = − 3 8 x(2) 2 + 1 8 x(2) 3 + 158maka kita akan memperoleh nilai-nilai x (3) = (0, 9326; 2, 0530; −1, 0493; 1, 1309) t . Lalu prosesperhitungan diulangi lagi dengan k = 4. Begitulah seterusnya. Proses ini diulangi lagi berkalikaliuntuk nilai-nilai k berikutnya. Proses yang berulang ini disebut proses iterasi. Sampaidengan x (3) di atas, kita sudah melakukan tiga kali proses iterasi. Lantas sampai kapan prosesiterasi ini terus berlanjut? Jawabnya adalah sampai x (baru) mendekati solusi yang sesungguhnya,yaitux = (1; 2; −1; 1) tDengan kata lain, proses iterasi harus dihentikan bila x (baru) sudah mendekati solusi. Lalukriteria apa yang digunakan sehingga suatu hasil iterasi bisa dikatakan paling dekat dengansolusi yang sebenarnya? OK, simpan dulu pertanyaan ini, sebagai gantinya marilah kita pelajariscript Matlab untuk menghitung iterasi.5.3.1 Script Matlab untuk menghitung iterasiPertama-tama kita buat script seperti ini1 clear all2 clc3 %----nilai awal-----------4 xlama(1,1)=0;5 xlama(2,1)=0;6 xlama(3,1)=0;