G. Giunta, Lucidi del corso Elaborazione dei Segnali per ... - Comlab

G. Giunta: Elaborazione dei Segnali per Telecomunicazioni (laurea specialistica) -lucidon.14
1
X( z)
= − Y(
z)
= −
1−
az
osservazione: x(n) e -y(n) hanno la stessa trasformata Z:
infatti:
Y(
z)
=
n
−1
X(
z)
( az
−1
)
n
∑ +∞
=
n=
0
=
+∞
= −∞ n 1
∑ ∑
=
( a
( a
z
−1
−1
z)
1
) =
1−
a z
n
1
=
1−a
−1
1
−1
1
−1=
−
z 1−az
ovviamente, la soluzione stabile avra' ROC diversi a seconda che
il punto a nel piano Z si trovi dentro o fuori il cerchio unitario:
ROC = {|z|>|a|} per |a||a|} oppure {|z|