G. Giunta, Lucidi del corso Elaborazione dei Segnali per ... - Comlab

G. Giunta: Elaborazione dei Segnali per Telecomunicazioni (laurea specialistica) -lucidon.31
PROGETTAZIONE DI FILTRI
NUMERICI A RISPOSTA IMPULSIVA
INFINITA (IIR)
• invarianza della risposta impulsiva
La procedura richiede:
1) normalizzare le grandezze temporali e frequenziali per operare
(per comodita') con T=1;
2) progettare un filtro analogico Ha(s) in base alle specifiche
tenendo anche conto dell'effetto di aliasing;
3) decomporre in fratti semplici mediante il teorema dei residui la
Ha(s) individuata;
N
N
Ak
Ha ( S)
= h a ( t)
=
s − s
k=
∑
4) determinare H(z):
H(
z)
=
N
k=
1
∑
1−
e
k= 1 k
∑
A
k
S
k
z
−1
N
1
A
k
e
S
k
t
U(
t)
S n
h( n)
A k e U(
n)
( T = 1,
s k
=∑
k=
1
utilizzando la relazione (nel caso di poli distinti):
1
s + c
↔
ove c e' il generico polo analogico.
T
1−
e
−cT
−1
z
k <
5) verificare la risposta H(e jω ) del filtro progettato.
0)