G. Giunta, Lucidi del corso Elaborazione dei Segnali per ... - Comlab

G. Giunta: Elaborazione dei Segnali per Telecomunicazioni (laurea specialistica) -lucido n. 23
• risposta in frequenza di funzioni di
trasferimento razionali
Dato il generico sistema con funzione di trasferimento in Z
costituita da un quoziente di polinomi in z:
H(
z)
M
= m
∑
0
= N
k
0
=
∑
cui corrisponde la risposta in frequenza normalizzata ω:
H(
e
jω
)
M
b
m=
0 = N
∑
=
∑
k
0
a
b
m
a
k
m
k
z
z
−m
−k
e
e
− jωm
− jωk
e' possibile esprimere la risposta in frequenza in funzione dei poli
(zeri del polinomio in z al denominatore) e zeri (zeri del
polinomio in z al numeratore) come:
H(
e
b
M
∏
jω
0 m=
1 ) = N
a 0
∏
k=
1
( 1−
c
( 1−
d
m
k
e
e
− jω
− jω
)
)