G. Giunta, Lucidi del corso Elaborazione dei Segnali per ... - Comlab

G. Giunta: Elaborazione dei Segnali per Telecomunicazioni (laurea specialistica) -lucidon.73
Valutiamo la potenza del rumore di quantizzazione (in relazione a
quella del segnale utile) in uscita ad un dispositivo di calcolo che
utilizza b+1 bits (b mantissa + 1 segno).
Assumiamo, per comodita', SMAX=1, in quanto un diverso valore
di SMAX non altera i rapporti segnale/rumore.
Come nei filtri FIR, gli N generatori (complessi) di rumore
sommano i propri effetti DIRETTAMENTE sull'uscita. Ad ogni
generatore complesso corrispondono 4 generatori reali, poiche'
sono 4 le moltiplicazioni reali corrispondenti ad una
moltiplicazione complessa.
Assumendo ogni variabile di rumore bianca ed uniformemente
distribuita in [-2-b-1 ,2-b-1 ], la potenza di rumore totale in uscita
risulta:
E
−2b
−2
2 2 2
[ eu
( k)
] = 4N
= N
12 3
mentre, dovendo porsi per il requisito di dinamica (YMAX=1), 1
Re al{
X MAX } = Im ag{
X MAX } =
2 N
ed assumendo una distribuzione uniforme dei dati {x(n)}
nell'intervallo anzi detto, la potenza di segnale in uscita risulta:
2 1 1
[ N(
k)
] = N =
3 N
E 2
3 N
per cui il rapparto rumore/segnale (NSR) risulta:
2
NSR =
N 2
−2b
b