G. Giunta, Lucidi del corso Elaborazione dei Segnali per ... - Comlab

G. Giunta: Elaborazione dei Segnali per Telecomunicazioni (laurea specialistica) -lucido n. 18
• metodo dei residui
Sia V(x) un rapporto di polinomi nella variabile complessa x:
V(
x)
=
Q(
x)
P(
x)
b
=
a
0
0
+ b
1
+ a
1
x + b
x + a
2
2
x
x
2
2
+ . . + b
Q
+ . . + a
Se il quoziente non e' proprio, ovvero se Q≥P, cioe' se il grado del
numeratore e' maggiore o uguale a quello del denominatore, lo si
rende proprio effettuando la divisione tra polinomi con resto,
ottenendo cosi':
Q−p
Q−p−1
V( x)
= CQ
P x + CQ
P 1 x + . . + c1
x+
c0
−
ove H(x) e' un rapporto di polinomi dato da:
H(
x)
=
R(
x)
P(
x)
r
=
a
−
0
0
−
+ r
1
+ a
1
x + r
2
x + a
2
x
2
x
+ . . + r
2
Q
+ . . + a
P
x
P
x
x
Q
x
Q
P
+
P
H(
x)
in cui R(x) e' il resto della divisione costituito da un polinomio di
grado G