G. Giunta, Lucidi del corso Elaborazione dei Segnali per ... - Comlab
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G. <strong>Giunta</strong>: <strong>Elaborazione</strong> <strong>dei</strong> <strong>Segnali</strong> <strong>per</strong> Telecomunicazioni (laurea specialistica) -lucidon.42<br />
N.B.: l'autocovarianza e' l'autocorrelazione di {x(n)-m(n)}<br />
Osservazione: la matrice di autocorrelazione R xx(n,i) e'<br />
definita semipositiva, ovvero:<br />
Σ i Σ n a*(n) a(i) R xx(n,i) ≥ 0 <strong>per</strong> ogni a(n)<br />
N.B.: Per quanto detto, la sequenza di autocorrelazione statistica<br />
assume un massimo <strong>per</strong> n=i. In particolare risulta (se stazionaria)<br />
R xx(0)≥R xx(k) <strong>per</strong> ogni k.<br />
• spettro di densita' di potenza<br />
- (auto-)spettro di densita' di potenza (serie stazionarie):<br />
trasformata continua di Fourier <strong>del</strong>la sequenza di autocorrelazione<br />
Rxx(k): Sxx(ω) =Σk Rxx(k) e-jωk - (cross-)spettro di densita' di potenza (serie stazionarie):<br />
trasformata continua di Fourier <strong>del</strong>la sequenza di crosscorrelazione<br />
Rxy(k): Sxy(ω) =Σk Rxy(k) e-jωk Osservazione: come ogni trasformata di Fourier di sequenze,<br />
lo spettro di densita' di potenza puo' essere visto come una<br />
trasformata Z di R xx(k) o R xy(k) (talvolta denominate P xx(z) o<br />
P xy(z)) valutate <strong>per</strong> z=e jω .
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