G. Giunta, Lucidi del corso Elaborazione dei Segnali per ... - Comlab

G. Giunta: Elaborazione dei Segnali per Telecomunicazioni (laurea specialistica) -lucidon.27
• proprieta' dei filtri a fase minima
Un filtro causale e stabile e' invertibile in forma causale solo se e'
a fase minima, nel senso che anche il filtro inverso e' causale e
stabile.
Le trasformazioni a fase minima hanno il minimo ritardo di fase.
Infatti:
arg{|H(e jω )|} = arg{|H min(e jω )|} + arg{|H ap(e jω )|}
Inoltre, a parita' di guadagno in frequenza, i filtri a fase minima
hanno il minimo ritardo di gruppo. Infatti:
grd{|H(e jω )|} = grd{|H min(e jω )|} + grd{|H ap(e jω )|}
ove grd{•} sta per "ritardo di gruppo di".
Infine, i filtri a fase minima sono i piu' "rapidi" filtri causali
realizzabili, nel senso che l'energia della risposta impulsiva e' la
piu' concentrata possibile in prossimita' dell'origine. Infatti, detta
Ei(M) l'energia della sequenza hi(n) compresa tra l'origine dei
tempi e l'istante M, ovvero la quantita':
E
i
( M)
=
M
n=
0
∑
h
i
( n)
risulta che Ei(M) e' massima per un certo i=k seesolosehk(n) e'
una sequenza a fase minima.
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