G. Giunta, Lucidi del corso Elaborazione dei Segnali per ... - Comlab

G. Giunta: Elaborazione dei Segnali per Telecomunicazioni (laurea specialistica) -lucidon.17
• equazioni alle differenze e trasformata Z
L'equazione alle differenze:
k
N
0
a
k
y(
n − k)
=
m
M
= =
∑ ∑
0
b
m
x(
n
−
m)
puo' essere risolta mediante l'ausilio della trasformata Z; infatti,
essa puo' essere riscritta come:
Y(
z)
k
N
0
a
k
z
− k
=
X(
z)
m
M
= =
∑ ∑
che fornisce una funzione di trasferimento H(z):
H(
z)
M
m=
0 = N
∑
k
0
=
∑
Il problema e' quindi ANTITRASFORMARE la H(z) per ottenere
la sequenza h(n) corrispondente alla soluzione stabile.
Il modo canonico utilizza il metodo di decomposizione in frazioni
parziali o metodo dei residui.
b
a
m
k
z
z
−m
−k
0
b
m
z
−m