G. Giunta, Lucidi del corso Elaborazione dei Segnali per ... - Comlab
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G. <strong>Giunta</strong>: <strong>Elaborazione</strong> <strong>dei</strong> <strong>Segnali</strong> <strong>per</strong> Telecomunicazioni (laurea specialistica) -lucidon.47<br />
PROGETTAZIONE OTTIMA DI FILTRI<br />
NUMERICI A RISPOSTA IMPULSIVA<br />
FINITA (FIR) AI MINIMI QUADRATI<br />
I metodi di progetto prima illustrati si basano su criteri <strong>del</strong> tutto<br />
generali riguardo ai segnali che effettivamente transitano nei filtri<br />
stessi. In altre parole, nella progettazione non e' stata considerata<br />
alcuna caratteristica <strong>dei</strong> segnali in gioco.<br />
Al contrario, e' possibile progettare filtri "ottimi" che risultano i<br />
piu' idonei <strong>per</strong> filtrare determinate sequenze o classi di sequenze<br />
in ingresso.<br />
In particolare, si supponga di voler progettare un filtro numerico<br />
di tipo FIR che approssimi una data risposta in frequenza<br />
desiderata H d(e jω ), cui corrisponde una sequenza <strong>del</strong>la risposta<br />
impulsiva desiderata h d(n).<br />
Inoltre, si supponga di conoscere la sequenza x(n) in ingresso al<br />
filtro da progettare.<br />
Definita y d(n) = x(n) ⊗ h d(n) come "l'uscita desiderata", e'<br />
possibile progettare il filtro FIR con funzione di trasferimento<br />
H(z) definita da<br />
H(<br />
z)<br />
=<br />
∑ + M N<br />
i=<br />
M<br />
h(<br />
i)<br />
z<br />
−i
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