G. Giunta, Lucidi del corso Elaborazione dei Segnali per ... - Comlab

G. Giunta: Elaborazione dei Segnali per Telecomunicazioni (laurea specialistica) -lucidon.66
• quantizzazione dei parametri
Anche i parametri dei sistemi di elaborazione (es. filtri numerici)
sono quantizzati per poter essere rappresentati da registri di
lunghezza finita.
In pratica, cio' modifica la posizione di zeri e poli nelle strutture
lineari, alterando la risposta in frequenza del filtro implementato.
Per i sistemi FIR questo non porta particolari conseguenze, in
quanto eventuali simmetrie dei coefficienti dovrebbero
permanere, anche se con valori leggermente differenti.
Al contrario, nei sistemi IIR possono verificarsi conseguenze
"drammatiche" per la stabilita' dei filtri stessi. Infatti, particolare
attenzione va riposta nella quantizzazione dei coefficienti di filtri
IIR quando uno o piu' poli sono prossimi al cerchio unitario, per
evitare che l'arrotondamento sul coefficiente quantizzato porti i
poli in posizione esterna al cerchio unitario, provocando
l'instabilita' della struttura.
Infatti, la sensibilita' della posizione dei poli zi allo posizione dei
coefficienti ak del denominatore A(z) di H(z) e':
ove:
A(
z)
= 1−
N
∂ z
∂ a
i
k
N
−k
a k z = ∏ ∑
k = 1
j=
1
=
z
N−
k
i
N
∏( zi
j=
1,
j≠i
( 1−
z
j
z
−1
)
− z
Pertanto, e' buona norma verificare l'effettiva posizione dei poli
DOPO la quantizzazione dei coefficienti, specialmente nei filtri
risonanti e nelle strutture di calcolo della DFT.
j
)