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G. Giunta: Elaborazione dei Segnali per Telecomunicazioni (laurea specialistica) -lucidon.68 • quantizzazione in sistemi FIR e IIR con aritmetica in virgola fissa Nei dispositivi in virgola fissa, la sorgente di errore di quantizzazione e' l'operazione di moltiplicazione. Invece, l'operazione di addizione e' effettuata senza alcun errore, sempre che la dinamica del sistema sia stata adeguatamente progettata per garantire l'assenza di traboccamento (overflow), ovvero che il risultato rientri nell'intervallo dei numeri rappresentabili con i bit disponibili (requisito di dinamica). Dato che i segnali sono quantizzati, e' possibile modellare l'effetto delle quantizzazioni con una sorgente aleatoria di rumore bianco per ogni prodotto, che supponiamo anche incorrelato con il segnale e con le altre sorgenti. Per poterne valutare il contributo sull'uscita in termini di potenza di rumore, e' necessario progettare i quantizzatori con dinamica e risoluzione opportune. La dinamica deve consentire la rappresentazione, senza saturazione, di qualunque valore assunto dai segnali che attraversano il sistema in ogni punto del sistema stesso. E' sufficiente imporre tale condizione all'ingresso ed all'uscita. Allora, detti x MAX il massimo ingresso ed y MAX la massima uscita, deve essere scelto un valore massimo rappresentabile s MAX tale che: s ≥ x ed s ≥ MAX MAX MAX y MAX che garantisce l'assenza di traboccamento (overflow).
G. Giunta: Elaborazione dei Segnali per Telecomunicazioni (laurea specialistica) -lucidon.69 Dopo aver imposto la dinamica di ingresso dobbiamo controllare quella di uscita. Sovente, non conoscendo l'evoluzione a priori dell'uscita del sistema, ci si cautela con le scelte: s MAX ≥ x MAX ed MAX ove h(n) e' la risposta impulsiva del filtro. s ≥ x MAX ⋅ ∑ − N 1 n= 0 h( n) Si osservi che quello adottato e' un criterio conservativo, poiche' il fatto che l'ingresso sia entro la dinamica massima implica, in questo caso, che anche l'uscita rimanga entro la dinamica. Talvolta, i segnali in gioco non sono a priori limitati in ampiezza, come nel caso di distribuzioni di tipo gaussiano. In tale caso, e' possibile scegliere per x MAX oppure y MAX un valore finito tale che esso superi s MAX raramente, ovvero che l'area della densita' di probabilita' oltre quel valore sia trascurabile. Ad esempio, se si osserva che |x(n)|>4σx con probabilita'
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