La_matematica_degli_indovinelli_3.0
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“<strong>La</strong> <strong>matematica</strong> <strong>degli</strong> <strong>indovinelli</strong>” di Matteo Puzzle – <strong>matematica</strong>re@hotmail.com<br />
Indovinello 50 - “<strong>La</strong> scimmia e le noci di cocco”<br />
Quest’ultimo indovinello, apparentemente semplice, è invece probabilmente il più<br />
complesso di tutti quelli esposti in questa raccolta. Lo stesso grande enigmista del ‘900,<br />
Martin Gardner, se ne occupato nel suo celebre libro “Enigmi e giochi matematici” (da<br />
pagina 236 a pagina 241); infatti riporterò anche l’elegante soluzione da lui descritta e<br />
illustrata nel libro citato.<br />
1) Prima soluzione:<br />
indicando con:<br />
n Numero totale delle noci di cocco<br />
x<br />
1 Suddivisione del primo marinaio<br />
x Suddivisione del secondo marinaio<br />
2<br />
Suddivisione del terzo marinaio<br />
x 3<br />
x Suddivisione del quarto marinaio<br />
4<br />
x Suddivisione del quinto marinaio<br />
x<br />
5<br />
6<br />
m<br />
k<br />
Ultima suddivisione<br />
Numero dei mucchi fatti inizialmente<br />
Numero delle noci di cocco date ogni volta alla scimmia come resto<br />
si ha, in forma numerica e simbolica:<br />
⎧ n −1<br />
⎪<br />
x1<br />
=<br />
5<br />
⎪<br />
⎪ 4⋅x1<br />
−1<br />
x2<br />
=<br />
⎪ 5<br />
⎪<br />
⎪<br />
4⋅x2<br />
−1<br />
x3<br />
=<br />
⎪ 5<br />
⎨<br />
⎪ 4⋅x3<br />
−1<br />
x4<br />
=<br />
⎪ 5<br />
⎪<br />
4⋅x4<br />
−1<br />
⎪ x 5<br />
=<br />
⎪ 5<br />
⎪ 4⋅x5<br />
−1<br />
⎪x<br />
6<br />
=<br />
⎪⎩ 5<br />
⎧ n−<br />
k<br />
⎪<br />
x1<br />
=<br />
m<br />
⎪<br />
⎪ ( m−1)<br />
⋅x1<br />
−k<br />
⎪<br />
x2<br />
=<br />
m<br />
⎪<br />
⎪ ( m−1)<br />
⋅x2<br />
−k<br />
x3<br />
=<br />
⎪ m<br />
⎨<br />
⎪ ( m−1)<br />
⋅x3<br />
−k<br />
x4<br />
=<br />
⎪ m<br />
⎪<br />
⎪ ( m−1)<br />
⋅x4<br />
−k<br />
x5<br />
=<br />
⎪ m<br />
⎪<br />
⎪ ( m−1)<br />
⋅x5<br />
−k<br />
x6<br />
=<br />
⎪⎩ m<br />
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