La_matematica_degli_indovinelli_3.0

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“La matematica degli indovinelli” di Matteo Puzzle – matematicare@hotmail.com Mentre attraverso la derivata direzionale si determina la rapidità di aumento in tale direzione: ( ) 2 2 2 2 1⋅ 2 P1⋅P P 2 1 + P2 ⋅P1⋅P2 ⎛ P P ⎞ ⎛ ⎞ ∇ ZT ( P1; P2) = + = ⎜ P ⎟ ⎜ P ⎟ P⋅ P ⎝ 1 ⎠ ⎝ 2 ⎠ 1 2 Fig.1 Fig.2 85
“La matematica degli indovinelli” di Matteo Puzzle – matematicare@hotmail.com Indovinello 36 - “Rompicapo bovino” Generalizzando il problema, ed indicando con: x Mucche comprate da Aldo y Mucche comprate da Baldo u w k P 1 Prezzo cadauna delle mucche di Aldo Prezzo cadauna delle mucche di Baldo Numero complessivo delle mucche comprate da Aldo e Baldo Somma ricavata dall’ipotetico acquisto delle mucche di Aldo al prezzo di quelle di Baldo P 2 Somma ricavata dall’ipotetico acquisto delle mucche di Baldo al prezzo di quelle di Aldo Z T Somma complessiva spesa da Aldo e Baldo per l’acquisto delle mucche e sfruttando quanto già ricavato nei 2 indovinelli precedenti (n°34 e n°35), si ha: ⎧u⋅ x+ w⋅ y = ZT = 700 ⎪u⋅ x= w⋅ y = 350 ⎨ ⎪u⋅ y = P1 = 250 ⎪ ⎩w⋅ x= P2 Z T = 2⋅ P⋅P 1 2 In questo indovinello, al contrario dei due citati, l’incognita è una delle , non la somma complessiva Z T del guadagno di Aldo e Baldo, che è nota; per cui: 2 ZT ZT = 2⋅ P1⋅P2 ⇒ P2 = 4 ⋅ P1 e sostituendo i valori numerici: 2 2 Z 700 P = T 2 490 4⋅P = 1 4⋅250 = Concludendo, Baldo, se avesse comprato al prezzo di Aldo, avrebbe pagato per l’acquisto delle mucche, complessivamente, 490 €. P n 86
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