La_matematica_degli_indovinelli_3.0

“La matematica degli indovinelli” di Matteo Puzzle – matematicare@hotmail.com
Indovinello 25 - “Alice e Roberto”
Indicando con:
x Monete di Alice
y Monete di Roberto
q Quantità minima di monete
Le condizioni imposte dall’indovinello sono:
x + q= 6⋅ y−q
( )
x − q = y + q
3
Ordinate in sistema, e svolto:
−
⎡1 −6⎤ 1
⎡−7⋅q⎤ ⎡15⋅q⎤
⎡x⎤
⎢
1
⎥ ⎢
4 q
⎥ ⎢
11 q
⎥
⎢
y
⎥ = ⋅ ⋅ = ⋅
⎣ ⎦
−1
⎢⎣3 ⎥⎦ ⎢⎣ 3 ⎥⎦ ⎢⎣ 3 ⎥⎦
⎧x= 15⋅q
⎪
⎨ 11⋅
q
⎪y
=
⎩ 3
Poiché 3 è un numero primo, la quantità q minima di monete sarà 3; quindi:
⎧x
= 45
⎨
⎩y
= 11
Si conclude che il numero minimo di monete che potrebbe avere Alice è 45.
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