Reader - Studium Generale

of afgeven en een hoeveelheid mechanische energie (arbeid) W verrichten of verbruiken. We voeren nu
een tekenconventie in; we noemen Q positief als het systeem warmte opneemt, en W positief als het
systeem arbeid verricht. Q en W kunnen in elkaar omgezet worden. Binnen een gesloten systeem blijft
niet Q bewaard, en ook niet W, maar wel de waarde van Q – W, die men de inwendige energie U noemt.
(Hier doet het woord energie zijn intrede in de thermodynamica).
Algemeen geldt dat wanneer er warmte en energie wordt uitgewisseld met de omgeving, het bedrag Q –
W gelijk is aan de verandering van de inwendige energie. Dit is de eerste wet van de thermodynamica:
∆U = Q – W
De inwendige energie U is een toestandsfunctie en hangt dus alleen af van de toestand van het systeem,
en niet van de manier waarop die verwezenlijkt werd. De inwendige energie is de som van de warmte en
mechanische energie (rekening houden met de teken-conventie). In een gesloten systeem is deze totale
energie steeds constant. Aangezien in de mechanica eerder al een wet van behoud van energie was
bewezen, ligt in de eerste wet van de thermodynamica reeds het vermoeden besloten dat de inwendige
energie, zoals ook de warmte, wezenlijk ook mechanische energie is, d.w.z. de bewegingsenergie van de
microscopische deeltjes (atomen en moleculen) waaruit de materie is samengesteld. Over die
interpretatie (en over het bestaan van atomen en moleculen) bestond in de 19de eeuw echter nog geen
eensgezindheid.
4.1.2. Tweede wet
4.1.2.1. Wat experiment en ervaring leren
4.1.2.1.1. Carnot
In 1824 publiceerde de Franse militaire ingenieur Sadi Carnot (zoon van Lazare Carnot, de politicus die
o.m. minister van oorlog onder Napoleon was) een essay "Réflexions sur la puissance motrice du feu",
waarin hij zocht naar de basisprincipes waarop stoommachines werken met het oog op een verbetering
van het rendement.
De eerste wet van de thermodynamica was nog niet bekend.
Carnot vatte warmte niet op als een energie, zoals arbeid, maar als
een soort vloeistof ("calorique"). Desondanks leverden zijn
beschouwingen interessante resultaten op. Hij nam aan dat de
mechanische arbeid die een stoommachine levert altijd het gevolg
is van een transport van calorique van een warm naar een koud
reservoir. Een verschil in temperatuur is daarom noodzakelijk.
Carnot bedacht dan een ideale cyclus waarin een dergelijke
machine kan draaien, bestaande uit een isotherme expansie van
het gas (constante temperatuur), een adiabatische expansie (geen
warmte-uitwisseling), een isotherme samentrekking en een
adiabatische samentrekking, waarna de machine in de
oorspronkelijke toestand terugkeert. Al deze processen verlopen
reversibel, ze zijn op elk moment omkeerbaar. Tijdens de
adiabatische expansie wordt arbeid geleverd, want hier wordt
warmte omgezet in mechanische energie. Carnot toont dan aan dat
een dergelijke cyclus voor een gegeven temperatuurverschil het
grootst mogelijke rendement heeft (d.w.z. de maximale hoeveelheid
arbeid voor een gegeven invoer van warmte).
Deze conclusie wordt bewezen door volgende redenering. Stel dat een supermachine bestaat die per
cyclys méér arbeid uit eenzelfde hoeveelheid warmte produceert dan het geval is bij de hierboven
genoemde ideale cyclus. Dan zou die arbeid van deze supermachine gebruikt kunnen worden om een
ideale cyclus die in omgekeerde zin loopt (en dus arbeid gebruikt om warmte van een koud naar een
warm reservoir te transporteren), aan te drijven; Het gecombineerde systeem van supermachine en
ideale machine transporteert daarbij geen netto warmte, want we laten de supermachine slechts zoveel
warmte opnemen uit het warm reservoir als de omgekeerd werkende ideale machine afgeeft aan het
Bodifee, Hoe wankel is de wereld? 2013 42