Reader - Studium Generale

meer begintoestanden zijn die na een bepaalde tijd in een uniforme verdeling uitmonden dan in een nietuniforme.
Wanneer Loschmidt de tijd laat omkeren en zo een systeem een niet-uniforme toestand ziet
bereiken, vertrekt hij vanuit een begintoestand die op zichzelf zeer onwaarschijnlijk is. Hij bewijst
daarmee niet dat er niet oneindig veel meer toestanden zijn die naar een uniforme eindtoestand
evolueren. (Über die Beziehung eines allgemeine mechanischen Satzes zum zweiten Hauptsatze der
Wärmetheorie, Sitzungsberichte der Akademie der Wissenschaften, Wien, II, 75, 67-73, 1877)
Opgemerkt moet worden dat Boltzmann hier voor het eerst de waarschijnlijkheid van een toestand
gebruikt in de argumentatie van zijn theorie. Het begrip waarschijnlijkheid kwam al wel voor bij het
formuleren van de distributiefunctie, maar hij beschouwde die functie slechts als een mathematische
techniek om de werkelijke aantallen moleculen met een bepaalde snelheid te tellen. Hij twijfelde er niet
aan dat zijn kinetische theorie het bewijs leverde dat een systeem vanuit om het even welke
begintoestand terecht moest komen in de evenwichtstoestand beschreven door de Maxwell-distributie.
5.3.3. Poincaré's theorema
In 1890 heeft Henri Poincaré bij zijn studie van het drie-lichamenprobleem het bewijs geleverd dat een
gesloten systeem, dat zich gedraagt volgens de wetten van de mechanica, na verloop van voldoende tijd
altijd willekeurig dicht bij zijn oorspronkelijke toestand terugkeert. Dit is het beroemde recurrentietheorema.
In een artikel van 1893 merkt Poincaré op dat zijn theorema in strijd lijkt met de tweede wet
van de thermodynamica.
Volgens deze wet streeft de wereld naar een bepaalde eindtoestand waaruit geen ontsnapping mogelijk
is. Het recurrentie-theorema leert echter dat de wereld vroeg of laat in haar vroegere toestand terugkeert.
Wat volgens de thermodynamica als het einde wordt opgevat, kan daarom geen definitief einde zijn. De
begintoestand keert terug, hoe ver ook in de toekomst. Geduld volstaat om gered te worden uit de
warmtedood, hoopt Poincaré.
Un théorème facile à établir nous apprend
qu'un monde limité soumis aux seules lois de
la mécanique, repassera toujours par un état
très voisin de son état initial. Au contraire,
d'après les lois expérimentales admises (si
on leur attribue une valeur absolue et qu'on
veuille en pousser les conséquences
jusqu'au bout), l'univers tend vers un certain
état final dont il ne pourra plus sortir. Dans
cet état final, qui sera une sorte de mort, tous
les corps seront en repos et à la même
température.
Je ne sais si l'on a remarqué que les théories
cinétiques anglaises peuvent se tirer de cette
contradiction? Le monde, d'après elles, tend
d'abord vers un état où il restera longtemps
sans changement apparent; et cela est
conforme à l'expérience; mais il ne s'y
maintiendra pas toujours, de sorte que le
théorème cité plus haut n'est pas violé; il y
demeurera seulement pendant un temps
énorme, d'autant plus long que les molécules
seront plus nombreuses. Cet état ne sera
donc pas la mort définitive de l'univers, mais
une sorte de sommeil, d'où il se réveillera
après des millions de millions de siècles.
A ce compte, pour voir la chaleur passer d'un
corps froid à un corps chaud, il ne serait plus
nécessaire d'avoir la vue fine, la présence
d'esprit, l'intelligence et l'adresse du démon
de Maxwell, il suffirait d'un peu de patience.
On voudrait pouvoir s'arrêter à cette étape et
Een stelling die gemakkelijk te
bewijzen is, leert ons dat een
wereld die begrensd is en
gehoorzaamt aan de wetten van
de mechanica, altijd terug in een
toestand zal komen die zeer
weinig verschilt van de
oorspronkelijke toestand.
Anderzijds volgt uit experimentele
wetten die we aannemen (indien
we er een absolute waarde aan toekennen en er de
uiterste consequenties uit willen halen) dat het heelal
streeft naar een bepaalde eindtoestand die definitief is.
In die eindtoestand zullen alle lichamen zich in rust
bevinden en dezelfde temperatuur hebben.
Ik weet niet of men opgemerkt heeft dat de kinetische
theorieën van de Engelsen zich van die contradictie
kunnen ontdoen. Volgens hen streeft de wereld
vooreerst naar een toestand waarin zij lang zal blijven,
schijnbaar zonder enige verandering, en dat strookt ook
met de ervaring. Maar de wereld zal niet altijd in die
toestand blijven zodat de bovengenoemde stelling niet
tegengesproken wordt. De wereld zal alleen maar een
ontzaglijk lange tijd in die toestand blijven, des te langer
naarmate het aantal moleculen groter is. Deze toestand
zal dus niet de definitieve dood van het heelal zijn,
eerder een soort van sluimer waaruit zij na miljoenen en
miljoenen eeuwen zal ontwaken.
Wat men dus nodig heeft om warmte te zien stromen
van een koud naar een warm lichaam, is niet de
gezichtscherpte, de tegenwoordigheid van geest, de
intelligentie en de handigheid van de demon van
Bodifee, Hoe wankel is de wereld? 2013 58