Reader - Studium Generale

Samengevat:
We hebben twee formuleringen van de tweede wet van de thermodynamica, waarvan de fysische
betekenis dezelfde is:
Clausius (1850) en Kelvin (1852): warmte kan niet zonder gebruik van mechanische energie van een lage
naar een hoge temperatuur stromen.
Planck (1897): warmte kan niet volledig in mechanische energie worden omgezet.
4.1.2.2. Het begrip entropie
In 1865 gaf Clausius nog een formulering voor de tweede wet, aan de hand van het begrip 'entropie' dat
hij invoerde (Über verschiedene für die Anwendung bequeme Formen der Hauptgleichungen der
mechanischen Wärmetheorie, Poggendorff's Annalen, 125, 353, 1865). Clausius toonde aan dat er voor
elk thermodynamisch systeem een toestandsfunctie bestaat die hij de entropie noemde (van het Grieks
τροπ, wat 'transformatie' betekent), en gaf haar het symbool S. Deze entropie is zo gedefinieerd dat
wanneer een systeem op reversibele wijze (d.w.z quasi-statisch, steeds in evenwicht met de omgeving)
een infinitesimale verandering ondergaat die gepaard gaat met een warmte-uitwisseling dQ bij een
absolute temperatuur T, de verandering van de entropie gegeven wordt door
Er blijkt nu dat voor elk proces geldt:
dQ
dS =
T
∆S
=
dQ
∫ T
≥ 0
Hier stelt ∆S de totale entropieverandering voor van het systeem plus zijn omgeving (het "universum") die
optreedt tijdens het hele proces. Het "groter dan" teken geldt voor een irreversibel proces, het
gelijkheidsteken voor een reversibel. De totale entropie kan dus nooit dalen. (Voor de berekening moeten
de warmteuitwisselingen dQ steeds reversibel zijn. Bij een irreversibel proces berekent men ∆S door een
reversibel proces te beschouwen waarvan de begin- en eindtoestand dezelfde zijn als die van het
irreversibele traject. Dit is enkel mogelijk wanneer de begin- en eindtoestanden evenwichtstoestanden
zijn omdat alleen deze door een reversibel proces bereikt kunnen worden)
De tweede wet van de thermodynamica kan nu als volgt onder woorden gebracht worden:
Bij elk irreversibel proces stijgt de entropie van het universum, bij een reversibel proces blijft de entropie
constant.
Deze formulering is gelijkwaardig aan de beide vorige, zoals aangetoond kan worden. Hier volgt
schematisch de gedachtengang, zoals die in elk goed handboek van thermodynamica meer gedetailleerd
en met de nodige bewijzen wordt uiteengezet. De redenering gebeurt in vijf stappen.
1) Men toont aan (zoals Carnot als eerste gedaan heeft) dat alle reversibele processen hetzelfde
rendement hebben en dat dit rendement het grootst mogelijke is. Het bewijs, door middel van een
redenering waarover Thomson zich zo verbaasde, werd hierboven gegeven.
2) Steunend op deze conclusie kan men om het even welke reversibele cyclus beschouwen om
reversibele systemen te bestuderen. Indien men de Carnot-cylus beschouwt, vindt men dat de som van
de warmteuitwisselingen gedeeld door de temperatuur waarbij elke warmteuitwisseling plaatsvindt, gelijk
aan nul is.
Het bewijs gaat als volgt. Voor een Carnot-cyclus toonde Carnot aan dat het vermogen om warmte in
arbeid om te zetten uitsluitend afhankelijk is van het verschil in temperatuur tussen het warme en het
koude reservoir waartussen de warmte stroomt. De details van de constructie of de materialen van de
machine spelen geen rol. Dat is het 'principe van Carnot'.
Beschouw nu een Carnot-machine die werkt tussen een warm reservoir met temperatuur T 1 en een koud
reservoir met temperatuur T 2 . Uit het warme reservoir stroomt een hoeveelheid warmte Q 1 die gedeeltelijk
wordt omgezet in een hoeveelheid mechanische energie W waarna een resterende hoeveelheid warmte
Bodifee, Hoe wankel is de wereld? 2013 45