Reader - Studium Generale

- In 1705 berekent Edmund Halley dat de komeet van 1682, die ook al in de oudheid was waargenomen,
in december 1758 zal terugkeren. De komeet verscheen dat jaar zoals voorspeld.
- In 1735 toont een geografische expeditie naar Lapland, geleid door Maupertuis en Clairaut, en een
expeditie naar Peru, aan dat de aarde een ellipsoïdale vorm heeft, afgeplat aan de polen, zoals Newton
had voorspeld.
- In 1846 berekent Le Verrier het bestaan en de positie van de planeet Neptunus op basis van storingen
in de baan van Uranus. Neptunus wordt op 23 september 1846 de berekende plaats gevonden door
Galle in Berlijn.
In de eeuwen na Newton ontwikkelde de mechanica zich verder.
- In zijn Mécanique Analytique van 1788 werkte Lagrange algemene vergelijkingen uit die toelaten
mechanische problemen op te lossen met algebraïsche methoden, eerder dan met geometrische.
Lagrange formuleerde ook de functie (nu de Lagrangiaan genoemd) die het verschil tussen de kinetische
en potentiële energie van een massa-punt langs zijn baan, uitdrukt, aan de hand waarvan een meer
algemene, abstractere formulering van de newtoniaanse mechanica mogelijk is.
- Laplace publiceerde in 1796 zijn Exposition du Système du Monde waarin hij aantoonde dat het
ontstaan van het zonnestelsel verklaard kan worden door de mechanica van Newton. Bijkomende
hypothesen zijn niet nodig.
- Lagrange en Laplace bewijzen de stabiliteit van het zonnestelsel door aan te tonen dat de onderlinge
storingen van Jupiter en Saturnus een periodiek karaker hebben, en geen seculair.
- In 1834 en 35 publiceerde Hamilton een dynamisch principe waarop het mogelijk is de hele mechanica
te baseren, en zelfs andere gebieden van de klassieke natuurkunde, zoals de optica. Het principe stelt
dat van alle mogelijke wegen waarlangs een dynamisch systeem zich kan bewegen binnen een bepaald
tijdsinterval en consistent met bestaande randvoorwaarden, deze weg gevolgd wordt waarlangs de
integraal van het verschil tussen de kinetische en potentiële energieën minimaal is.
In haar hamiltoniaanse formulering bereikt de mechanica niet alleen een algemeenheid die zich uitstrekt
over vrijwel het hele domein van de natuurkunde, maar toont zij ook een wezenlijke eenheid en
symmetrie in de natuur die in hoge mate intellectueel en esthetisch bevredigt.
2.2. ELEKTROMAGNETISME
Elektrische en magnetische verschijnselen zijn sinds de oudheid bekend, maar leenden zich moeilijk voor
een systematisch onderzoek. Daarin kwam verandering omstreeks het einde van de achttiende eeuw. In
1785 ontdekte Coulomb de wet van de elektrostatische kracht tussen elektrische ladingen, die eenzelfde
mathematische vorm bleek te hebben als de wat van de gravitatiekracht van Newton.
Na de uitvinding van de elektrische batterij, bestaande uit koperen en zinken in een zoutoplossing, door
Volta in 1800, werd het mogelijk elektrische stromen te bestuderen. In 1820 ontdekte Oersted dan dat
een verband bestaat tussen elektriciteit en magnetisme. Hij constateerde dat een magneetnaald een
kracht ondervindt van een nabijgelegen elektrische stroom die de naald loodrecht op de elektrische
stroom richt. Ook Ampère ontdekte rond dezelfde tijd deze krachtwerking. In 1831 ontdekte Faraday dan
het omgekeerde effect: een bewegende magneet kan een elektrische stroom verwekken. Bij zijn
beschrijving van de elektrische en magnetische verschijnselen voerde Faraday het begrip "veld" in. Rond
een magneet bevond zich een magnetisch veld dat hij zichtbaar maakte met ijzervijlsel.
In 1873 publiceerde Maxwell zijn Treatise on Electricity and Magnetism. Daarin presenteert hij de
mathematische vergelijkingen die de interacties tussen elektrische en magnetische velden beschrijven.
Vier differentiaalvergelijkingen volstaan om het geheel van alle elektromagnetische verschijnselen te
verklaren. In essentie beschrijven deze vergelijkingen hoe statische en bewegende elektrische ladingen
het ontstaan geven aan elektrische en magnetische velden. Met deze vergelijkingen toont Maxwell aan
dat een veranderend veld van het ene type een veranderend veld van het andere type genereert. Zo
ontstaat een elektromagnetische trilling die zich als een golf voortplant. Maxwell berekende de snelheid
waarmee de golf zich door de ruimte voortplant, en vindt dat dit de lichtsnelheid is. Hieruit kon hij
besluiten dat licht een elektromagnetische golf is. De frequentie van de golf bepaalt de kleur van het licht.
De optische eigenschappen van het licht kunnen uit de vergelijkingen van Maxwell worden afgeleid.
Met zijn vergelijkingen verenigde Maxwell de elektrische, magnetische en optische verschijnselen in één
theorie. De vraag naar de aard van het licht is daarmee beantwoord. Licht heeft geen corpusculaire
Bodifee, Hoe wankel is de wereld? 2013 12