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demonstrou mais conservador para o evento do fechamento. Isto pode ser explicado pelo valor Y e obtido no cálculo. Os estudos de definição de chaminés de equilíbrio em PCH’s considerando estes critérios poderão apresentar resultados anti-econômicos. Estes critérios deverão ser considerados para projetos de UHE’s até a fase de viabilidade e para PCH’s até a fase de projeto básico. Para qualquer outra etapa do projeto de uma chaminé de equilíbrio, além do projeto básico, deve-se estudar as oscilações de água através de cálculos mais elaborados. A variação obtida dos resultados para o caso do fechamento foi de 37,0% a mais e para o caso da abertura foi de 2,6 % a menos. 6.5 EDO2 x WANDA-CR x DF-LAX 0,50 NA Chaminé de Equilíbrio (m) 0,00 -0,50 -1,00 -1,50 5 10 15 20 25 30 35 40 WANDA-CR - Fecha WANDA-CR - Abre EDO2 - Fecha EDO2 - Abre DF-LAX - Fecha DF-LAX - Abre -2,00 Tempo (s) FIGURA 6.8 – Comparação EDO2xWANDA-CRxDF-LAX – Caso Fechamento e Abertura A FIGURA 6.8 mostra que as variações entre os resultados de EDO2, Wanda-CR e DF-Lax é muito sutil, principalmente entre EDO2 e DF-Lax. Cabe ressaltar que os três modelos de resolução analisados foram calibrados de forma diferente: 116
a) O EDO2 não considerou perdas de carga de entrada no conduto, nem da chaminé de equilíbrio, porém obteve coeficiente total maior que os demais para indicar uma perda de carga do escoamento permanente na seção da chaminé de 1,91 m. b) O Wanda-CR recebeu coeficiente de perda de carga total diferente dos demais para resultar, na chaminé, uma perda de carga do escoamento permanente idêntica aos outros modelos, mas é possível que o programa considere algum tipo de perda na entrada. O manual não apresenta comentários sobre este assunto. c) Pelo modelo DF-Lax admitiu-se um fator de rugosidade do conduto de 0,031 e perdas localizadas na tomada d’água e na chaminé. Mesmo assim, no caso do protótipo em estudo, que tem alto grau de segurança (a área da chaminé de equilíbrio bastante maior em relação à área de Thoma), os três modelos de cálculo apresentaram resultados muito semelhantes. É relevante observar que cada modelo tem sua particularidade em termos de disponibilização ao usuário, interface usuário/ferramenta, complexidade do manuseio e tempo de resolução. Em termos de facilidade, o modelo da EDO apresenta-se mais favorável em todos os aspectos acima citados. É mais simples de ser programado, como, por exemplo, em ferramentas como o Excel e produz resultados com pouco tempo de processamento. Porém, ainda não foi analisado para casos onde a resposta dinâmica do transiente é mais sensível. O modelo DF-Lax exige um melhor entendimento da sua física (equações diferenciais parciais, programação das rotinas computacionais, condições de contorno), mas é um método que resolve as equações do escoamento nãopermanente em condutos na forma não linear. O esquema de Lax é explícito, sendo indispensável o uso de ferramentas computacionais que considerem períodos de tempo de cálculo pequenos, respeitando a condição de Courant. Deve ser programado em linguagem como Mathlab, C, Turbo Pascal, Fortran e etc. E o tempo médio com que se esperou por cada resultado foi de aproximadamente 30 minutos. O Wanda-CR tem uma interface mais amigável, mas depende de muitas informações para executar o cálculo por se tratar de uma ferramenta complexa. Com este modelo comercial pode-se estudar outros fluidos, com diversas funções de operação de válvulas, em outros sistemas de unidades e até mesmo redes 117
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Dedico este trabalho à minha avó
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