avaliações numéricas de chaminés de equilíbrio - ppgerha ...

A = área da seção transversal do conduto, m²;
Q ∂h
∂h
Q a²
∂Q
+ − sen( α ) + = 0
(3.41)
A ∂x
∂t
A Ag ∂x
Onde,
α
=
ângulo do eixo do conduto com a horizontal, graus;
Substitui-se nas equações (3.40) e (3.41) as equações de discretização por
Lax (3.34) a (3.39), obtém-se primeiro a equação da quantidade de movimento,
isolando o ponto velocidade j + 1:
j j j j j j
⎡ ( h
⎤
i+
1
− hi
−1)
( vi−
1
+ vi+
1)
( vi+
1
− vi−
1)
⎢g.
+ . + ...
j j
⎥
+ ⎢
2∆
2 2∆
j+
1 ( vi−
1
v
+
)
x
x
i 1
v = − ∆ .
⎥
i
t
2 ⎢
j j j j
⎛ ( + + ⎞ ⎥
(3.42)
f v
⎢ ⎜
i−1
vi+
1)
( vi−
1
vi+
1)
... .
⎟
.
⎥
⎢⎣
2D
⎝ 2 2 ⎠ ⎥⎦
piezométrica.
Equação da conservação da energia, no momento j + 1 da carga
h
j j
2 j j
j j j j
j j
1 ( h + ⎡ −
+ −
+ ⎤
i−1
hi+
1
) a ( vi+
1
vi−
1
) ( hi−
1
hi+
1)
( hi+
1
hi−
1
) ( vi−
1
vi+
1
)
=
− ∆t.
⎢ .
+
.
+
sen φ ⎥ (3.43)
2 ⎣ g 2∆x
2 2∆x
2 ⎦
j+
i
.
As equações (3.42) e (3.43), solucionam os pontos internos do conduto
i = 1,2,3,...
m , onde m é o ponto ligeiramente antes da chaminé de equilíbrio. E
também os pontos m + 2
até n , que corresponde ao trecho do conduto a jusante da
chaminé até a válvula de fechamento rápido. Para os demais pontos são inseridas
as condições de contorno para o problema.
O ponto 0
condição de contorno:
corresponde ao reservatório que segue as seguintes relações de
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