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1 1 1 1 G j + D jFj + N j ( C j + Dj E j Fj+ 1 = (3.67) 1 1 1 b − M ( C + D E ) j j j j j L j hj = (3.68) C + D E j j j M N j j bj = (3.69) C + D E j j j j j G j + D j Fj = − (3.70) C + D E j Por meio das equações (3.66) a (3.70) soluciona-se o sistema de equações (3.64) e (3.65) desde que para o ponto j = 0 obtenha-se através da condição de contorno a relação: ∆ Q 0 = E0∆H 0 + F0 e pela condição de contorno no ponto j = n possa ser definido ∆ Hn. Pode-se mostrar que de modo geral consegue-se definir estas relações para a maioria das condições de contorno existentes conforme abaixo. Parametrização de condições de contorno do reservatório: 2A( H 0 ) ∆ Q = E ∆H + F = − ∆H − { 2Q + Qe ( n∆t) + Qe [( n + 1) ∆t]} (3.71) 0 0 0 0 0 0 ∆t ∆H N 2Q = N Q ( n∆t) − Qe [( n + 1) ∆t] [ 2A( H N ) / ∆t] − EN e + F N (3.72) Onde, A( H ) = área horizontal do reservatório, em m²; Q e (t)= descarga externa, sendo positiva para fora do reservatório, em m³/s; Parametrização de condições de contorno da válvula: ∆H N ( QN + = 2 2 P τ N 2 2 2 FN ) − H N PN τ [( n + 1) ∆t] [( n + 1) ∆t] − 2E ( Q + F ) N n n (3.73) 68
Onde, PN = parâmetro da válvula; τ (t) = função do grau de abertura da válvula. Este método de resolução foi implementado computacionalmente em Turbo Pascal por meio de um objeto denominado de ENPC. No objeto ENPC serão incluídos os parâmetros identificadores de cada ramo da rede, em vetores, com os elementos representando os trechos: comprimento (1), diâmetro (d), área do conduto (a), resistência ao escoamento (f) celeridade (ac) e o ângulo do eixo do conduto (alfa). No objeto ENPC são incluídos: (i) um método construtor e um destrutor para alocação e desalocação das variáveis dinâmicas; (ii) procedimentos para a determinação dos coeficientes usados para aplicação do método de diferenças finitas; e (iii) procedimentos para solucionar o sistema de equações pelo método da dupla-varredura. 3.5 CRITÉRIOS DA ELETROBRÁS Este tópico trata de solucionar e dimensionar chaminés de equilíbrio segundo critérios e diretrizes propostas pela Eletrobrás. A seguir, apresenta-se um texto que reúne os métodos definidos pelas bibliografias publicadas pela Eletrobrás: “Manual de Inventário Hidrelétrico de Bacias Hidrográficas” de 1984; “Diretrizes para Estudos e Projetos de Pequenas Centrais Hidrelétricas” de 2000 e “Manual de Minicentrais Hidráulicas” de 1985. a) Critério Simplificado de Canambra Um critério simples foi definido pelo Projeto de Canambra (década de 60) que elaborou os Estudos de Inventários nas regiões Sul e Centro Sul do Brasil: Em sistemas isolados, exigindo boa regulação de frequência, chaminés de equilíbrio serão necessárias se a relação entre o comprimento total do conduto e a queda bruta exceder aproximadamente 4. Ocasionalmente, pode ser necessária a chaminé com relações inferiores a 4 se a extremidade superior do perfil do conduto forçado tiver pequena declividade. Em grandes sistemas interligados, as exigências quanto às chaminés de equilíbrio dependem da função prevista para a usina no sistema. Se 69
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EDGAR ALBERTI ANDRZEJEWSKI AVALIAÇ
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Dedico este trabalho à minha avó
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