avaliações numéricas de chaminés de equilíbrio - ppgerha ...

V = velocidade instantânea.
O comprimento do volume de controle δ x
por ρ Aδx
, e após o desenvolvimento a equação fica:
não é função de t . Dividindo tudo
V
A
∂A
1 ∂A
V ∂ρ
1 ∂ρ
∂V
+ + + +
∂x
A ∂t
ρ ∂x
ρ ∂t
∂x
= 0
(2.19)
Os dois primeiros termos são a derivada total de
seguintes a derivada total ( 1/ ρ )d ρ / dt. O resultado fica:
( 1/ A ) dA/
dt e os dois
1 dA 1 dρ
∂V
+ +
A dt ρ dt ∂x
= 0
(2.20)
O primeiro termo refere-se à elasticidade da parede do tubo e à sua taxa de
deformação com a pressão. O segundo leva em conta a compressibilidade do
líquido.
Analisando apenas estes dois termos de forma mais completa:
- Quanto à elasticidade da parede do tubo: a velocidade de alteração da
força de tração por unidade de comprimento é
espessura
D dp
2 dt
que quando dividido pela
'
t , fornece a velocidade de alteração da tensão e se dividido também
pelo módulo da elasticidade E do material da parede, obtém-se a velocidade de
“alongamento”:
D dp 1
,
. Multiplica-se a velocidade de alongamento pelo raio e
2 dt t E
pela área resultando na expressão:
1 dA dp D
=
,
(2.21)
A dt dt t E
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